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1、习题课(热一定律及其应用)1•一定量的双原子理想气体从压强为1X105帕，体积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功200J,则该过程中气体吸热O=700J;气体的体积变为12升。亍+27解：双原子分子气体25Cp=--R=-RA=^PdV=P(y2-Vx)AV2=V{+-=12x103w3=12升2.2mol氢气(视为理想气体)从状态参量P(八Vo.T()的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量Q,则氢气末态温度T=Tq+Q/(5R);末态压强P=Po[1+0/(5R
2、Tq)1M：H2:i=5,C、=5RI2,/=0■■■Q=E2-E^vCAT-T0)=5R(T~%):.T=T0+^,3•—定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为AE,气体作功为A,外界对气体传递的热量为Q,贝U:(D)(A)AE<0,A<0(B)AE>0,A>0(C)AE<0,A=0(D)AE>0,A=0解：等容(体)过程，A=0,排除(A).(B)AE=vC,(T-T.)=-vR(T-T.)=-V(P-P{})・・P>人，・・・JE>0（选D）4•一定量的理想气体从体积为V
3、。的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为Vo/2,设等温过程中外界对气体作功为A”绝热过程中外界对气体作功为A?,则（A）（A）AiA25•—定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：（C）（A）绝热膨胀过程（B）绝热压缩过程（C）等压膨胀过程（D）等压压缩过程解：对外做功，体积膨胀，排除（B）、（D）o绝热膨胀过程,内能必减少，排除（A）,选（C）。Pi6.1mol氧气由初态A（Pi、V2）沿如图所示的直线路径变到末态B（P2.V2
4、）,试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量（设氧气可视为理想气体，且Cv=5R/2）解：AE=Cy（T-T{}）=^R（T-T.）£=
5、（即2-妤匕）1/=片（匕一匕）+£化一匕）（马一PJ=£（马匕一片匕）+£（片岭一马匕）从图可知菩=菩，即Plv2-P2vl=o•••力=£（厶/2-好匕），Q=AE+A=3（P2V2-PlVi）7.1mol氮气（视为理想气体）作如图所示的循环abed,图中ab为等容线，be为绝热线，ca为等压线，求循环效率:解：已知巧=£=1（）
6、5帕，坨=2x105中白V（升）K=36x10Wi=5577bc是绝热过程Q<=o由pyi=py：得ab是等体过程人二b=21.9x103m3,CV=qR，Cp=qRyY=-Qah=C"—7；）=
7、R（Th_7；）=
8、（马—巧）匕=5485（7）ca过程是等压过程77Qca=CP（Ta-Tc）=-R（Ta一7；）=匚巧（匕一匕）=一4921（丿）在整个循环过程中，系统从外界吸热和向外界放热分别为0=Qab=5485丿，0=~Qca=4921/<02,4921ri=1=1=10.3%1054858
9、•如图所示abcda为lmol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净33Q防C/Tb-T〕=qR(Tb-T]=寸“厂P]=3(J)0c=Cp(7；_7；)=
10、&7；_妤)=
11、坨(匕_匕)=5x102(/)33^=C,(7；-7；)=-/?(7；-7；)=-K(^-^)=-4.5x102(J)Qda=CP(Ta-Td)=^R(Ta-Td)=^Pd(Va-Vd)=-2.5xlO2(J)0=Qab+Qbc=8xl02(J),Q2=Qcll+^,
12、=7xlO2(J)
13、Q=QX一0=100几AE=Q,A=Q=100J9.有4x10・3kgH2被活塞封闭在容器的下半部而与外界平衡，容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱离，如图，（活塞的质量和厚度可忽略）现把2x104J的热量缓慢地传给气体，使气体膨胀，求鱼最后的压强，温度和体积各变为多少？（活塞外大气处于标准状态）活塞H2［解法一］Cp=77?/2，v=MI“=2mol已知M二4X10‘k爲“=2xlQ'3kg/mol7>273・15K，Po=l-O13x105P^Q=2x104J,归5，Cv=5/?/2打PgvR
14、T得=4.48x10-2加3由题意可知，过程的开始阶段是等压膨胀过程，初态的状态参量为/V末态为厲、「、V且K=2^=8.96x10W由Y=得rf=^=^=2T„=546.3K等压过程中气体吸收热量7QP=vCp（r-T.）=2x-R（2Tq—TJ=7RTq=15889（7）£・・・Q>QP・・・等压膨胀过程结束后气体状态将继续作等体变化,该过程初态为P（）、「、V,末态为F、T、V由Qy=Q-©=4111J和©=vCv（T—厂）得T=r+^=654K5R再由p=y得P吟恥1.20x10讥・・・
