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《基于小波阀值函数的图像去噪算法研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基丁•小波阀值函数的图像去噪算法研究陈晓舟（无锡开放人学终身教育处，江苏，无锡，214021）［摘要］:由于图像在采集和传输过程中不可避免地受到噪声的污染，所以图像去噪-直是计算机图像处理中的研究垂点，有关图像去噪有很多方法,基于小波阀值的图像去噪算法就是一个常见的方法,不过山于阀值的选取冇很多方法，往往导致去噪的效果各冇优缺点，因此介理选取阀值，改进阀值函数算法就能起到比较良好的效果。［关键词］:图像去噪；小波变换；阀值；阀值两数［中图分类号JTP391［文献标识码］A［文章编号］［作者简介］:陈晓舟（1967-）,男,汉族，江苏省无锡市人,本科,讲师，研究方向为计算机软件及
2、计算机应用［作者联系方式］:江苏省无锡市新民路119号无锡开放大学终身教育处，邮编：214021,电话：15312237773,电子邮箱:chcnxz@wxtvu.cn0引言当今，计算机数字图像的采集和传播已经成为了计算机技术的主耍应用2—，图像处理算法则成为了计算机算法研究的垂点领域，但是，由于计算机图像的获取和传输途径五花八门，其在采集、获取和传输过程屮不可避免地会受到各种因素的干扰，尤其是噪声的污染,导致图像达不到理想状态，有些应用领域对图像的噪声十分敏感,需要最人化去除图像噪声,例如图像识别应用，需要图像达到规定的清晰度，否则不能工作。图像去噪实际上是图像后续处理的预处
3、理，如果预处理没冇达到预期效果，那么对于后续的处理就会带來很大的影响,去噪的总体思想就是抑制噪声，保胡图像的有效细节。图像噪声是附着在数字图像上的多维随机误差，通常情况下可以用概率分布函数和概率密度分布函数来描述，不过，分步函数描述方法比较复杂，而且还容易受到幅度和相位影响,因此目前采川的空间域和频率域等方法都会在不同程度上损伤图像，尤具是具边缘信息，近年來小波研究口趋广泛，同样，用在图像处理上也显现出其优势，但是，采川小波分析的去噪算法比较多，必须针对不同的情况选取合理的算法。1小波去噪分析的基本理论Mailat算法Mallat提出用奇界点模极大值法检测信号以此来对图像去噪是
4、一种应用广泛的方法，所谓信号的奇异点就是指图像信号中的突变点⑴，某种程度上可以被看成是冇川信号与噪声在图像上的分水岭，那么，通过奇异点分析由粗及精地跟踪各尺度j下的小波变换极人值来消除噪声就成为一个去噪的有效手段，Mallat算法的主耍思想是在/?（/?）的某个子空间里建立基底，利用变换将其扩充到Z?(R)去，最终将/?(/?)分解为具有不同分辨率的子空间序列。子空间序列{匕IN满足如下条件：(1)一致单调性，对于任®JGZ,有匕U...UXUV();(2)逼近性，Qv.={0},Jv}=L2(/?)；JeZJgZ(3)二进伸缩规则性：/(r)eVo<=>/(^-)eV.；(
5、4)平移不变性:对于任意keZ，则f(t)eV()^f(t-k)eV()；(5)函数^(t)eVo,使{0(/-灯}心构成％的Riesz基。Mallat算法的空间由尺度函数和小波函数组成⑵，定义/(Z)eL2(/?)为尺度函数，若经过了整数平移k和尺度j上的伸缩，可以得到：fjk(t)=2~j,2f(2-jt-k)，式中，j为尺度因JeZ；k为位移因子，其中kwZ,{v,}，€Z构成芒(/?)的多分辨率分析，从而有匕=V.+1㊉W.+1,即：A.f=A.,J+Dj+J,0000其中Ajf辽Cj理jM，Di'DjMM，因此可得到：A:=-ooA=-oo000000jwj上(『)=
6、工C田4田止(/)+工D严理j+}k(/)&=-co&=-co£=-00由尺度函数的双尺度方程可得：？•+“(/)=£/?伙-2加)0井(/),由尺度函数的正交性，有：V禺+“"从>=力伙一2m),同理，由小波两数的双尺度方程可得：<0丿+】丿”，0从〉=g(k_2m),由以上方程可得:00Cj*二》CjjHk-2昭k=s000+1"=ZCM
7、=-co利用Mallat算法进行图像处理吋，并不需要知道具体的小波函数，此外，在对图像信号进行处理时，i般假定，相应的连续函数加于匕，该函数在匕
8、空间的投影的系数与由采样得到的离散序列并不一致，给算法的有效性带來较大的难度，因此，在实际应用Mallat算法吋，存在着如何处理有限长的实际信号与处理边界的才盾。小波阀值去噪算法小波变换对每一尺度，其系数是一个冇限、平稳的序列，Donoho小波阀值去噪的基本思想是：一个含噪声的一维信号模型可以表示为/(0=灾)+n(r),其屮s⑴是原始信号叫兀⑴是方差为/的高斯口噪声，其服从"(0,/)。在对/⑴作离散小波变换后，其小波系数由两部分组成：一部分是实际信号的小波系数，另一部分则是噪声信号的小波
