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《第十六章---二次根式(知识点+题型分类练习)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次根式（知识点）知识点一、二次根式的意义一般地，我们把形如石（aNO）的式子叫做二次根式，“V”称为二次根号.二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是石的形式；2、被开方数必须是非负数。知识点二、二次根式的性质⑴(需)2=a^a>0)⑶V^=y/aX4b(a20,b20)对拓（aMO）是一个非负数的理解；对等式（石）=么（4工0）及庐=么（“0）知识点三、最简二次根式满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。一知识点四、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行
2、合并.知识点五、二次根式的乘除法1、二次根式的乘法：y/aXy[h=4^b（aNO,bNO）二次根式（常见题型）【历年考点例析】考点一、概念与被开方数的取值范围确定1.下列各式1）£,2）底,3）-W+2,4）扬,5）J（—$,6）云7）如一2°+1,8）yj-i-a2屮,是二次根式的是，2.当a时，yla-是二次根式。3.下列式子一定是二次根式的是（）C.7a:2+24•要使二次根式刁有意义，x应满足的条件是5•若Jx二2是二次根式，则x的取值范圉是（A.x>2B.x22C、x<2D.xW26•若式子气有意义，则x的取值范围为A>x22B.xH3C>x$2或xH3D、x$2且xH37.式子
3、中x的取值范围是（）x+2C.xH-2D..x21A.x21且X工-2B.x>l且xH-28.当上套有意义a的取值范围是A.a>2B.a>2C.aH2D.l--B.xW?C.x^-555D.xW--5
4、14.使式子侖二需有意义且取得最小值的a的取值是,云的最小值是15.若厶-1-Jl-x=（兀+A）?,则x—y的值为（）A.-1B.1C.2D.316.若x、y都是实数，且y二J2x-3+j3-2x+4,求xy的值17.已知Jx-l+Jl-x=y-4,求0的值.Jf_4+』4_x?+1>?=；18.已知求3对灯的值y="7+屈二T+丄,求代数式」兰+上+2-J兰+丄-2的值。19.已知：2“兀兀20•已知a、b为实数，且Jq-5+2jl0-2d=b+4,求a、b的值考点二.最简二次根式及同类二次根式1.在根式1)Ja1+方2;2)(?;3)丁兀2一卩;4)j27dbc;5)J()」y;6）j4
5、/+4d+l中是最简二次根最简二次根式是3.下列二次根式中属于最简二次根式的是4.下列各式中属于最简二次根式的是（A.J兀?+1B.yjx2+x2y2C.5.下列各式中是最简二次根式的是（A.y[aB.yJSaC.—[a()C、V8D、V27)V12D.V(L5).6•下列二次根式中，属于最简二次根式是（A、J14B、V48C、（了D>J4q+47.在、£、返、Vx+2、J40兀2、餐+尸屮,最简二次根式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个&下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.j4a+4B.V48C.V14D.9.若屈丽为最简二次根式，则m=,n=o10.化简：d）J-=,&-Ja2
6、,lb2n+'=,⑶一=,（4）（1一小」二!-V34V3+211•把下列两个根式化成最简二次根式。（I）°1a(2)(a-b)1a—b(1)J4x亍(y>0)12.如果最简二次根式a/3q—8与J17-2。能够合并为一个二次根式，则沪13.下列二次根式化成最简二次根式后，能与合并的是（）A.｛才B.V12C.点D-V3214.判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：（1）732,^50,2石；⑵陋,2亦,15.将下列二次根式化简成最简二次根式：(5)y](a2-b2)(a+b)(a>b>0)(6)(x+y)2(x-y)(x>y>0)考点三.二次根式的性质1.已矢□数a,b,若y](a—b
7、)2=b—a,A.a>bB.a3B.b<3C.b>3D.bW33.若a
