备战2018年高考数学回扣突破练第04练函数的图象、函数与方程文

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1、第4练函数的图象、函数与方程一.强化题型考点对对练1.（函数图象的辨识与变换）【2018届福建省福清市期中联考】函数f（x）=x2siwc-x在区间［-兀,刃上【答案】C【解析】由于函数/（x）=x2sior-x,所以/（龙）=一龙＜0,所以可以排除B和D；0又函数过点（兀,0）,可以排除A,所以只有C符合，故选C.2.（函数图象的辨识与变换）已知函数y=fd）的图象如图所示，则函数y=f（-l%l）的图彖为（【解析】将函数y=f（x）的團象关于y轴对称，再保留尤＞0的團像不变，并对称到y轴右侧，即可得到函数y=f（-

2、

3、x

4、）的團象，故选a.3.（函数的综合应用问题）【2018届河南省天一大联考（二）】设函数y（x）=（x2-3）ev,若函数G（x）=f有6个不同的零点，则实数a的取值范围是（）eA.(826]辽B.426C.D.f26-4-00(3/，【答案】A16【解析】设f（x）=t,原式变为y=t2-at+&e兀兀）=（兀2_3疋,厂（兀）=（兀2+2兀_3离=（兀+3）（兀_20,故原函数在（-00,3）上增，在（—3,1）上减，在（l,+oo）增；画出函数图像，先增后减，再增，当XT-OO,时函数无限靠近X轴的上方，当XT+

5、oo，极大值大于0,极小值小于0.根据题意有6个根，故每一个t对应3个，故两个t都在（0,2eix厂、之间，转化为函数y=t2-at+-^在0,4间有两个不等根•满足°）16(Xe0,3I丿A264K-a-Ae6ci2>0，故答案为A.366q16八6-3+6>°eee4.（函数的零点与方程根的个数）已知闪表示不超过实数兀的最大整数，9^=W为取整函数，勺是函数/(x)=Inx_2兀的零点,则9（勺）等于（A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】Jf(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-1>0,故％。G(2,3

6、),・・・^(x0)=[x0]=2,故选B.5.（函数图象的应用）如图,有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4加和初2（0<€/<12）,不考虑树的粗细.现用16加长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD,设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位：m2）的图象大致是A0PeO4>00A.B.C.【答案】B【解析】设AD长为x,则CD长为16-x,又因为要将P点围在矩形ABCD内,Aa

7、当x=8时，S=64,当8W(16-G),8vd<125.(函数的零点与方程根的个数)函数/(x)=log2x+x-2的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】因^j/(l)=log2l+l-2=-l(0,/(2)=log22+2-2=l)0,由零点存在定理知区间(1,2)必有零点，故选B.6.(函数的零点与指数幕综合应用问题)【2018届安徽省马鞍山联考】已知函数/(x)=4

8、-x-2x+l的零点为a,设b=7U(c=a,则a,b,c的大小关系为(.)A.a0,/(1)=--2+1=--<0,结合函数零点存在定理44可得：0贝i_ha•本题选择C选项・(]、卜-1

9、&(函数的零点综合应用问题)【2018届山东省淌泽市期屮】若函数/(%)=-

10、+加的图象与兀轴13丿没有交点，则实数加的取值范围是()A.加或加<一1B.加>0或m<-C.m>l^m<0D.加>1或加v0【答案】A/]、1V1(1yI【解析】・・•函数/(%)=-+加的图象与兀轴没有交点，・・・-+m=0无解，即一二一m,(3丿(3丿(3丿(]、卜TX0<-<1,•••—mSO或—m>l,解得：m>0或加v—1故选：A3，9・(函数的零点综合应用问题)己知歯数+2xlyrt2Xx>0.方程fO)-afO)+b=0(b工0)有六个不同的实数解，则3。+b的取值范围是()A.[6,11]B.⑶11]

11、C.©11)D.(341)【答案】D【解析】令七=则方程严0}-af®+b=0(b0)可化为/-at+b=O(b^0),作出函数y=£00的图像如虱结合图像可以看出：方程*-at+i=0(6#：0)在区间°車(1,2〉内各有—个解时，方程—af(x)+i=0(b*D)有六个实数根，所以问题转化为函数6>0fe(0=t