2、〃的最小值为（）A.1026B.1025C.1024D.1023【答案】C2"+1【解析】因为亍十亿》+1_*心+1013=11-右+1013=1014-右，又/7>7]0+1013,所以整数九最小值为1024.故选C.3.（数列的通项公式）【2018届江苏省常州期中】已知数列｛勺｝小，吗丁对"都有则。20
3、8的值为【答案昌【解析】根据题意,El1_ClIEl1_禺I则。厂市厂3'则吠疋飞由此分析可得：a〕=ci3=a5=...a2n^f，°2=印=%=・・・°2“=+，则^2018=
4、*故答案畤4.（数列的通项公式与性质）已知数列｛an｝
5、中，+若｛色｝为递增数列，则实数G的取值范围为.【答案】a>-7【解析】由冬+1=3冬+8〃+6,得y+4（x+l）+5=3（@+4x+5）,即如+"（丁罗#所叹务+4刃+5数列他+加+5｝是首项为"9,公比为3的等比数列，所以心+4“+5=@+9）.3小，即外=@+9）・3心—钿―5,所以咳+]=（°+9）・3”—4刃—9・因为数列｛务｝为递増数列，所以％]A%,即（a+9）3w-4n-9>（a+9）3w_1-4n-5抿卩（c+9）・3"a6‘恒成立.因为幵eN*,所以（°+9）-3>6,解得。>-7・5.（数列的通项与奇偶分离求和）己知各
6、项均不相等的等差数列｛色｝满足坷=1,且坷卫2，%成等比数列.（1）求｛匕｝的通项公式；（2）若仇=（—1）"色+°呵（庇Af）,求数列｛仇｝的前斤项和S”.叽+i【解析】（I）设等差数列｛色｝的公差为d,由题意得a和恥5,即（l+〃）2=l+4d,解得d=2或d=0（舍），所以an=2/1-1.(II)由an=2n-l,可得仇=（一1）anan+lNW4/2(2n-l)(2n+l)=(—1)〃(,1>(11)<1n<11)-1--+++•••++13丿U5丿<57；<2^-12n+l)当兀为偶数时，=-1+((1、<11)r11、/—1+-
7、+-+—13丿<35丿157丿当〃为奇数时，〃+1为偶数，于是11)H2n-l2h+1)1)H2n+1)12/?+1-i—L_2?i+l2n2〃+12n+22斤+16•（裂项相消求和）已知等差数列｛色｝的前〃项和为a4=9,S3=15.（1）求Sj（2）设数列23的前/?项和为盜，证明：Tn<-.【解析】(I)S3=3a2=15na?=5,/.d——~—=2,an=2"+1,（II）1而+药*…+飞I——■I'■—■I1•••I32435nn+2>=—1+<-.2（2n++2）4二.易错问题纠错练7.（己知S”求色，忽略〃=1至错）【20
8、18届福建省闽侯期中】己知等差数列｛%｝的前〃项和为S”，且好7,54=24,数列｛仇｝的前料项和7>直+坷・（1）求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；（2）求数列的前〃项和[2仃【解析】（1）又S4=2（勺+角）=24,.•.说=5,.•・/=2,.•.qe=2兀+1（«eAT）・・・£=/+2旳+1,当n>2时，乞=7；-7；・]=2旳+1,当”=1时，鸟=£=4,不满足上式，故'二<2幵+1,n>22,^=1(2)令c„=^={2/7+1、c，当刃=1时，B、=q=2；2,n>22〃2/2+172112/1+542n+1【注意问题】忽略对
9、"=1的讨论，导至通项公式求错&（裂项相消不当导致求和出错）【2018届甘肃省天水期中】若｛色｝,｛bn｝满足Q”也=1,an=n24-3/?+2,贝9｛仇｝的前10项和头/()-B.—C.-D.—212312【答案】B【解析】因为讥“则汗十詔齐T扁卄2）卄1斤+2所以b、+b?H%L-lu123丿1丄3_4>(11)10、*,all+2-an＞3x2,?-1,则畋门二•【答案】22017【解析】由咳+i-冷＜2"+£,得-%】＜2*1-1+舟｝两式相加得咳+2-咳＜3x2"+1,又代
