人教版五年级数学上册第六单元中位数教案

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1、人教版五年级数学上册第六单元中位数教案【教学目标】1、理解中位数的统计意义,会求数据的中位数。2、探究发展中位数与平均数的联系和区别。3、培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。4、体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。【教学重点】理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。【教学难点】探究发展中位数与平均数的联系和区别,体会平均数和中位数各自的特点,学会根据问题的需要合理选择统计方法。【教学过程】一、谈话引入:同学们,喜欢体育运动吗?同桌互相说说你喜欢哪些运动项目?(1)出示一组数据:47,

2、38,33,32,31,29,28这是我们五一班体育兴趣小组7名同学1分钟仰卧起坐的测试成绩。(2)请估计一下,这7名同学的一般水平应该是多少?(答:32)(3)再求出这组数据的平均数是多少?(答:34)(4)对比这组数据,你认为用平均数表示这7名同学的一般水平合适吗?为什么?(不合适,因为大多数同学的成绩都低于平均数)(5)为什么会出现平均数比大多数学生的成绩高呢?(是因为有个别同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均数,所以,用平均数表示这一组数据的一般水平不太合适)(6)那么,用这组数据的哪个数来代表他们的一般水平最合适呢?为什么?(生:“3

3、2”。生:我认为32是把一组数据按大小顺序排列后,最中间的数据,它不受偏大或偏小数据的影响,所以,代表它们的一般水平更合适。)(7)师:这组数据中的“32”,在统计学上叫中位数。这一节课我们就来学习有关中位数的知识。板书:中位数(8)根据你的理解,谁能用自己的话说说,什么是中位数?学生说,老师板书:把一组数据按大小顺序排列,最中间的数叫做中位数。(9)以小组为单位,进一步谈谈自己对中位数概念的理解。学生讨论交流(10)通过刚才交流,你认为:(1)中位数最大的优点是什么?(它不受偏大或偏小数据的影响)。(2)中位数为什么不受偏大或偏小数据的影响?(中位数

4、是相对一组数据的大小顺序而言)。(3)当一组数据出现什么情况时,我们可以用中位数来表示这组数据的一般水平?(当一组数据的个别数据出现偏大或偏小时,用中位数代表全体数据的一般水平更合适)。(11)出示另一组数据:48,43,45,37,35,43,31,32.这是我们体育兴趣小组增加了一名新成员之后的一次1分钟仰卧起坐测试成绩(12)以小组为单位,讨论并求出这组数据的中位数是多少?教师巡视,了解情况(提示:①、求中位数前,先把数据按大小顺序排列。②、当一组数据中有相同的数时,应把所有数据都参与排列。)(13)请用不同想法的学生汇报,可能有如下几种情况:(

5、1)没有中位数;(因为是双数,找不到最中间的数,所以没有中位数)(2)中间两个数都是中位数;(因为是双数,我认为最中间的两个数都是中位数。)(3)取中间两个数的平均数作为中位数,为什么?(因为中间两个数的平均数正好处在一组数据的最中间,应该把中间两个数的平均数作为这组数据的中位数)。让学生计算出中位数。(14)对照这两组数据中位数的求法,你发现了什么规律?(思考一下)学生汇报,教师板书:把一组数据按大小顺序排列①数据是单数,取最中间的数为中位数②数据是双数,取最中间的两个数的平均数为中位数二、自主探究,深入理解(1)根据刚才所学知识,自学课本105——

6、106页内容,完成其中问题。如有疑问,问老师或同学。三生板演例题。教师巡视指导,帮助差生。(2)以小组为单位讨论交流,重点讨论两个问题,①平均数和中位数的共同点和根本区别,②在一组数据中,平均数、中位数都是唯一的吗?(3)学生汇报(①相同点:在某些情况下,平均数、中位数都代表了一组数据的一般水平。区别:平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数到小的改变;中位数则仅与一组数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时,最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。②在一组数据中,平均

7、数、中位数都是唯一的)三、巩固练习1、有一个问题想请同学们帮忙解决,我们好朋友小红的爸爸想应聘公司员工,是去甲公司好呢?还是去乙公司好呢?你愿意帮助小红的爸爸选择去哪个公司更好一些呢?(愿意)请打到课本108页,练习二十三的第3题,先阅读题的内容,思考回答:1、你认为乙公司的说法有道理吗?(没有道理,因为经理和副经理的工资太高了,这样就把职工的平均工资抬高了,所以用平均工资来反映该公司职工工资的一般水平并不合适)2、你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一般水平?(因为普通职员在公司里占绝大多数,应该用普通职员的工资(也就是工资统计表里的中位数),更能代

8、表公司职工工资的一般水平。3、小红的爸爸去哪个公司更好些呢?(所以,如果小红的爸爸应聘公司的员

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