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1、数学选修模块测试样题选修2-1（人教A版）考试时间：90分钟试卷满分:100分一.选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的•1.兀>1是x>2的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知命题p,q,若命题“p7q”都是假命题，则（）A.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为真命题C.p,g均为真命题D.p,g均为假命题3.x2设M是椭圆二+92宁=I上的任意一点，若杠迅是椭圆的两个焦点，则
2、M存
3、+1M笃
4、4.5.6.等于（）A.2命题p：VxgR,B.3C.D
5、.x>0的否定是（A.—p：VxgR,x<0C.—ip：BxeR,x<0抛物线y2=4X的焦点到其准线的距离是（A.4B.3两个焦点坐标分别是/<（-5,0）,E（5,0）B.D.—p：BxeR,x<0i/?：VxgR,x<02,离心率为丄的双曲线方程是4C.D.?7Q)厂1A.=I43B.D.22—11697.下列各组向量平行的是（）A.a=(l丄一2),b=(—3,—3,6)B.a=(0丄0),b=(1,0,1)c.0=(0,1,—1),6=(0,-2,1)D.a=(1,0,0),6=(0,0,1)A.0AC.0CB.ABD.AC9.己知向量a=(2,3,1)
6、,方=(1,2,0),则a-b等于()A.1B.V3C.3D.9C10.如图，在三棱锥A-BCD中，DA,DE,DC两两垂直，且DB=DC,E为BC中点,则正•荒等于()A.3B.2C.1D.011.己知抛物线y2=8x上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为（）A.2B.4C.6D.812.设k>l,则关于兀，y的方程（l—Q?+y2=p2_i所表示的曲线是（）A.长轴在兀轴上旳椭圆B.长轴在y轴上旳椭圆C.实轴在兀轴上的双曲线D.实轴在y轴上的双曲线13.一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时，达到最大高度4m.若铅球运行的
7、路线是抛物线，则铅球岀手时距地面的高度是（）A.1.75mB.1.85mC.2.15mD.2.25m14•正方体ABCD-A^C.D.中，M为侧面ABB.A.所在平面上的一个动点，且M到平面ADD.A,的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15.命题“若d>0,则。>1”的逆命题是.2216双曲线壬一冷"的渐近线方程是17.已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足AP~BP=x2,则动点P的轨迹方程18.己知椭圆点P为椭圆上一点，
8、且=30°,ZP^F,=60°,则椭圆的离心率幺等于三.解答题：本大题共3小题，共28分・解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤•19・(本小题满分8分)设直线y=x^b与椭圆y+r=1相交于A,B两个不同的点.(1)求实数b的取值范圉；(2)当b=l时，求
9、ab
10、.20-(本小题满分10分)如图，正方体ABCQ—AQCQ的棱长为2,E为棱CC】的屮点.EAB(1)求与DB所成角的大小；(2)求AE与平面ABCD所成角的正弦值.21.（本小题满分10分）已知直线y=x-加与抛物线），=2x相交于A3丿］）,B（尢2*2）两点，O为坐标原点•（1）当m=2时，证明：
11、OA丄（2）若=一2加是否存在实数血使得页OB=-2若存在,求出m的值;若不存在，请说明理rh.数学模块测试样题参考答案数学选修2-1（人教A版）一、选择题（每小题4分,共56分）1.B2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.C9.B10.D11.B12.D13.A14.A二、填空题（每小题4分,共16分）15.若a>,则cz>0丄216.y=±—x317.)，=x+618.V3-1三、解答题（解答题共28分〉19.（本小题满分8分）r2解：（1）将y=x^b代入—+/=1,消去y,整理得3/+4加+2/^—2二0.①2兀2因为直线y=x+b与椭圆一+），=1
12、相交于A,3两个不同的点，2所以△=16/^—12（2，—2）=24-8决>0,解得—巧vbv的.所以〃的取值范围为（-73,73）・(2)设川引y)B(x2,y2),当b=l时，方程①为3x2+4x=0.解得xl=0,x9=—•-3
13、nbvj-lbyi=l.y2=-
14、.所以
15、ab
16、=yj（x,—x2）2+（y,—y2）2=—>/2.又0^=(0,0,2)是平面ABCD的一个法向量，且cos〈AEDD）AEDD}HR23x2所吨与平面血D所成角的正弦值吗.21.(本小题满分10分)y=x-2,0解：（1）当m=2时，由彳得对一6x+4=0,y=2x,解得X]=3+
17、V5,=3
