数学公式-三角函数

《数学公式-三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、aC0S2JI+cosaatan厂JI—cosa1+cosasina1+cosa1—cosasina积分表（一）含有ax4-〃的积分治必+心+S+c1.2.J(ax+b)卩dx=(ax+b)^1+c3.=臣(a%+b—blnax+b

2、)+c4.

3、(ax+b)2—2b(ax+b)+b?lnax++c5.i^^dx=-blnax+bx三角函数（-）诱导公式X函数sinxCOSXtanx-a—sinacosa—tana7T2±acosasina+cota7T±aTsina—cosa±tana37T—+a2—cosa±sina+cota

4、2n±a±sinacosa±tana（二）三角恒等变换1.两角和与差公式sin(a±/?)=sinacosp±cosasinpcos(a±/?)=cosacosp+sinasin/?,、tana±tanBtan(a±/?)=—=1+tanatanp2.二倍角公式sin2a=2sinacosacos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—sin2a2tanatan2a=1—tan2a3.半角公式asin—=+2_ax+方x处+切+岛）+c7fxdx=—J(ax+b)2a2rx?1(&j(Q+b)2dx=不(ax+b-2bl

5、nax+b-9x(ax+b)2dX=b(ax+b)~b^ln（二）含有VST而的积分10.11.12.13.14.15.16.17.18.ax+bx2/jyjax+bdx=~(0)壽arctanj臂+c(bVO)J

6、丄以bx2bJxy/ax+bx2fax+b十b心=2Jax+b+bJ2-——-dxxJxy/ax+b丿亨⑴-乎+订希心（三）含有x2±a2的积分"r1114x29.—~rdx=-arctan一+c2n-3」xz+azaa20f]dx=L加7r1dx•J(x2+a2)n2(n-l)a2(x2+a2)n"12(n-l)a2(x2+a2)n"12Lf^hdx=^lnx-ax+a（四）含有ax2+b（a>0）的积分22.f^hdx=-t^=arctan^x+c(b>0)dabylbzB9+—)23.丿血必=2加心2+b

7、+c24.Ja

8、x^+baaJaxz+b25.26.]d=x2(ax2+fe)aX一—施x2ax2+b^hdx2'J(ax2+b)2“X=2b(a0+b)+五JE+b^X(五)含有ax2+bx+c(a>0)的积分2ax+barctan厂一+c29.J—Jax^+bx+cdx=Iny/4ac-b22ax+b-/b2-4ac2ax+b+Vb2-4ac(b2<4ac)(b2>4ac)3af心二—dx=氏加

9、Q*+坎+c

10、-j—ax2+bx+c2aJax2+bx+cdx(六)含有Vx2+a2(a>0)的积分31.J-^=dx=arsh4-cr=lnx+

11、Vx24-a232.a2x/x2+a233.j「：°dx=y/x2+a2+cyJx2+a234.dx=~^=^+cVx2+a235.J斋必二fX+/一手环+W+36.Vx2+a2+lnx+V%2+a2+c37.x>Jx2+a238.x2x2+a2Vx2+a2a2x39.fyjx24-a2dx=

12、-/x24-a24-y/n

13、x+Vx24-a240.J7(x2+a2)3dx=彳(2尢$+5a2)Vx2+a2+

14、a4lnx+V%2+a2+c41.Jx>/x2+a2dx='J(%2+巧3+c342.fx2Vx2+a2dx=^

15、(2x2+a2)Vx2+a2—lnx+Vx2+a2+c43.J业％=両+伽斗戸+cJXX44.x2dx/x2+azx+lnx+y/x2+a2+r1i1>vx2+a2-aiTj^Z^dx=aln~+C(七)含有V%2-a2(a>0)的积分45.j-^===dx=arsh+5=lnx+Vx2-a2

16、+c47.==dx=yjx2—a2+c49.J養刍必=扌眉F+手环+W-以50.丿是予必+lnX+曲以

17、+c51.r1,1aJ/.〉ax=-arccos—+cJ%Vx2-a2ax52.f1Hr-g-Q丄「J*2_应UAa2x

18、〒53.fyjx2—a2dx=

19、Vx2—a2—yZn

20、x+Vx2—a21+c54.j7(x2—a2)3dx=扌(2*—5a2)Vx2—a24-

21、a4lnx+Vx2—a2

22、4-c55./xVx2—a2dx=

23、7(%2_^2)3+c56