模拟电子加减法电路设计

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1、摘要：给出了任意比例系数的加减法运算电路，分析了比例系数与平衡电阻、反馈电阻的关系。目的是探索比例系数任意取值时加减法运算电路构成形式的变化。结论是在输入端电阻平衡时，各加运算输入信号比例系数Z和与各减运算输入信号比例系数Z和的差值在人于1、小于1或等于1悄况下，加减法运算电路还可简化。所述方法的创新点是将运放输入端电阻的平衡条件转化为与输入信号比例系数的关系，从而町直观确定简化电路形式；扩人了加减法运算电路的应用范围。o引言加减法运算电路以集成运算放大器为核心元件构成，多个输入信号分别作用于运放的同相输入端和反

2、相输入端，实现对输入信号的加、减法运算，外部电阻决定输入信号的比例系数。加减法运算电路中运放的输入端有共模信号成分，为使共模输出为零，同时补偿运放输入平均偏置电流及其漂移影响，通常要求运放的输入端电阻平衡，即运放反相输入端、同相输入端所接的电阻相等。本文给出了任意比例系数的加减法运算电路，并指出在输入端电阻平衡时，根据输入信号比例系数的数值范围，加减法运算电路还HJ简化。1任意比例系数的加减法运算电路所给出的任意比例系数的加减法运算电路如图1所示。其屮，ullkuI12、-ulln为n个减运算输入信号，uI21、

3、"22、…uI2m为m个加运算输入信号，uO为输出信号，R11、R12、…Rin、R2kR22、…R2m为输入端电阻，RF为反馈电阻，RP为平衡电阻，R'为附加电阻。图1任意比例系数的加减法运算电路。运放输入端电阻的平衡条件为：11111-+——+…+——+——+—尽2R尽1111++…++尺21R22Rm(1)山理想运放的虚断条件，在运放的同相输入端可列出关系式：“121―〃+*“122—U++.…+坷2加_U+RyR22整理有:“121Ry"l22*p”I2〃?•J1—+Ry丄+・・・+丄+丄加尺22+11库

4、(2)由理想运放的虚断条件，在运放的反相输入端可列出关系式：z/T11—uz/T1o—uz/T1n—U■Ill11+.I—ILp•屯尺1%险IlU-Uc二千+——Rf心WeeQF库整理有："ill_

5、_"ll2_

6、"i1刃+RllR12RRf+丄MjRp庄(3)由理想运放的虚断条件U+二U-及式⑴，将式⑶减式⑵并整理得运算关系表达式:Rf心Rf、UO二Z/I21企1-(卩缶A11+△%+•••+&2釀亠仏)“十矿“122+…+UI2m)企2企朋Rf、Rf、•••、尽R式⑷中，21R22W为各加运算输入信号的比

7、例系R”Rf、•••、、尽数，尺11出2WeeQoRy为各减运算输入信号的比例系数。式⑷表明，电路实现将加在同相输入端、反相输入端的各输入信号按比例分別相加,再将两部分的相加结果相减。将式（1）的平衡条件变形，有：R匸RrR匸R匸R匸（丄+二+・・・+-^-）—（二+二+・・・+二）RjR22R细RU%Rln=1+RfRp式（5）反映了输入信号比例系数与附加电阻、平衡电阻、反馈电阻的关系，表明在满足电阻平衡的条件卜•，各加运算输入信号比例系数Z和与各减运算输入信号比例系数Z和的差值可以大于1、小于1或等于1,即输

8、入信号的比例系数无限定。根据输入信号比例系数的数值范围，加减运算电路还可简化。2比例系数加减结果特定取值时的电路简化方案2.1各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值大于1的加减运算电路当各输入信号的比例系数关系为：送+玉+...+邑）_（&+昱+...+生）＞1Rj人22Rm人12u绳旷维库吋，可令式⑸中电阻R1—8,即图1所示电路中去掉电阻RP,山式⑸中R实现人于1的平衡条件。2.2各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值小于1的加减运算电路当各输入信号的比例系

9、数关系为：/RfRf&x(堆Rf堆1(」+」+•••+—(」++…+丄)<1尺21只22只2皿尺1R12l"殓心维库时,可令式(5)中电阻R，-8,即图1所示电路中去掉电阻R，,由式(5)中1-RF/RP实现小于1的平衡条件。2.3各加运算输入信号比例系数之和与各减运算输入信号比例系数之和的差值等于1的加减运算电路当各输入信号的比例系数关系为：理+・..+生)二1R12禺的维库,RfRe、/Rf+…+」-)-(」-+尺21尺22^2m尺11时，可令式⑸中电阻R‘-8,RP-8,即图1所示电路小去掉电阻R'及RP

10、。3设计步骤及举例3.1设计步骤⑴由参少运算的各输入信号比例系数加、减的数值范围确定电路形式；⑵由运算关系及平衡条件确定外部各个电阻值。3.2设计举例例1,试设计实现U0二2U121+3U122-U111运算关系的加减运算电路。将所要实现的运算关系式与式(4)对比，确定式(4)中各输入信号的比例系数为:RfrRf.RfR21生)—生二2+3—1二4>1R22Rn皿2，确定