机械设计基础（黄华梁）第16章弹簧

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1、第16章弹簧—、基本内容及要求木章的重点是圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力和变形的计算，结构尺寸的确定和材料的选择等。二、自学指导1.圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力。一个受轴向力F作用的圆柱形螺旋压缩弹簧，用通过弹簧轴线的平面把弹簧分割成两部分并取上面部分作为研究对象。弹簧丝截面处剪力F与扭矩T,分别为与弹簧上面部分相平衡的内力系。剪力F在截面内引起剪应力如图16.1,a所示，可以认为剪应力在截面上是均匀分布的。扭矩T作用在弹簧丝截面上引起的扭剪应力如图16.1,b所示。剪应力旷和扭剪应力疋迭加，可

2、得弹簧丝截面上最大应力t,如图16.l,c所示。不难看出，在弹簧丝内侧的斗点上，；与严方向是一致的，所以该处应力最大，即t二/+/2.圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的变形同圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力公式推导前的假设一样，对圆截面弹簧丝卷成的圆柱形螺旋拉伸、圧缩弹簧变形的计算，也认为弹簧的螺旋升角Q很小，故可认为：用通过弹簧轴线的平面，切下的弹簧丝截面，仍为圆形截面。从公式t二/+卢二也芈［l+上—］中可以看出，括号加U2D2J内第二项比第一项小得多，所以通常可以略去，而只考虑弹簧由扭矩T=F“所产生

3、的扭转。图16.2表示通过弹簧轴2线两相邻平面方0】、bOi，将弹簧切下长为力的一个微段。由于ds很小，可以近似地认为在变形前弹簧截面屮心的半径b®和bQ与弹簧丝轴线0Q是在同一个水平面上，并构成一扇形O、bO2。对微段力來说，0

4、和。2两截面上的扭矩（t=F^］即I2丿图16.2为作用于两端截面上的外力偶矩，这样就引起了截面。2相对于截面。转了一个角,d（/）=—（式中G为弹簧材料的剪切弹性模量；办为极惯矩）。GJp则半径"6相对于也转了一个同样的角度，这时b点将移至/刀点。若以心表示位移肋]，

5、则;D,几06FDds$FD[dsay=—-•d（p=—=22G加°G屈“dy也就是由丁ds的扭转变形而起的弹簧顶端的卞降距离。若把弹簧看作是rh无数微段ds所组成，则每微段所引起的位移量狞的总和，就是弹簧轴向的变形量。于是可写出ds/是弹赞丝的总反，若弹簧的有效圈数为〃，则^ds=l=7tD2n因此可求得弹簧的轴向变形公式为G知斗_Gd4Gd从上式可看出：（1）当弹簧材料和外力F—定时，增大C即增大D?和减小〃和增加弹簧的工作圈数n都将使弹簧轴向变形量y增加，但弹簧丝截面上的剪应力将随之增大；

6、（2）如想使剪应力减小，可降低C（即增大d和减小D2）,其中以增加d值尤为见效，但此时为了得到要求的轴向变形量y,必须增加弹簧的工作圈数no