惠州市第一中学数学理科周测(911)(解析版)

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1、周测答案(9.11)I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知复数z=l+zCi是虚数单位)，则的共轨复数是()z••A.—l+3iB.l+3i・C.1—3zD.—1—3i【答案】B【解析】试题分析：--Z2=—-一(1+02=2(1厂)2i=]_j_2i=]_3i,其共轨复数是1+3八故选B.z1+zV7(1+以1-0考点：复数的代数运算2.已知定义域为R的函数/(X)不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是()A.VxgR,f(

2、-x)H一f(x)B.Vxg/?,f(-x)=/(x)C.3x0gRf.D.3x()g7?,/(-%o)=/(^o)【答案】C【解析】试题分析：A./改为日，B.是偶函数的定义，不是奇函数也不一定是偶函数；D.可能存在，也可能满足Vx0e/?,/(-x0)^/(x0),只有D正确，故选D.考点：1.全称命题；2.特称命题.23•若几是2和8的等比中'项，贝恫锥曲线无2+丄=1的离心率是()nA.B.V5C.亜或近D.迥或躬2222【答案】D【解析】试题分析：n2=16,所以斤=4或〃=—4,当斤=4时，兀$+丄二=

3、1的离心率£=更，当斤=一4时，兀2・£=i424离心率e=V5,故选D.考点：圆锥曲线的性质4.已知向量a=（3,l）Z=（l,3）,c=（匕一2）,若贝U向量a与向量c的夹角的余弦值是（）A•匣51B.—5V51C.D.——55【答案】A【解析】试题分析：a-c^二（3-仁3）,因为（a--cHb,所以（3・£）x3=3xl,解得k=2,当k=2时,cos=

4、

5、

6、

7、i——=—,故选A.同同710x2^25考点：向量数量积的坐标表示5.4.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该

8、球面的表面积为匸视图俯视图A.4龙B.28—71344C.——71D.20龙3【答案】B【解析】试题分析：由三视图可得，该几何体杲一个三棱柱，三棱柱的底面杲辺长为2的正三角形，毁懿杲2,三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，球的面积s=4；e，28；t所以选乩点：市三视图求三棱柱的外接球的表面积.6.如右图所示，执行程序框图输出的结果是（.）A.1111—I123411c・—•••+丄23410—+—+—+•••+一2462211111124620第6题图【答案】D【解析】试题分析：因为n

9、=n+2,所以很明显分母是偶数，所以是丄+丄+2+……，当鸟二10时，是前10项的和即246-+-+-+-4-……+丄,当^=ll时，就输出，故选D.246820函数/&)=x<0x>0考点：循环结构5.已知g(jc)是R上的奇函数,当x<0时,ga)=_ln(l_;r),若人2—/)刁⑴，则实数x的取值范围是()A-(一8,1)U(2,+8)A.(一8,—2)U(1,+8)B.(1,2)C.(-2,1)【答案】D【解析】x3ln(l+x)试题分析：设x>0,-x<0,所以=-g(-x)=ln(l+x),所以/(x)

10、=V*V0■，并函数/(©是x>0R上的单调递增函数，所以当/(2-x2)>/(%)时，满足2d〉兀，即解得_2<兀<1,故选D.考点：1・分段函数；2•利用函数性质解不等式&如下图所示将若于个点摆成三角形图案，每条边(色括两个端点)冇n(n>l,nWN)个点，相应的图案中总的点数记为则丄+丄+丄+…+9。2015。2016n=3n=42012A.2013【答案】C……B.20132012•••••n=52014D.2013【解析】试题分析：每个边有n个点，所以有3n个点,三角形的顶点重复计算了一次，所以减3个顶点，

11、即=3/7-3,那么—^—=7―2—二厂'二丄勺几+i(3〃一3)x3/7[n一l)nn一1999++•9—1=<11、+冷+fl1、1■•+...…+ia2a3%5^2015^20162;<23；(34,V川+1__120142015J,120142015-2015'故选C.考点：1.归纳推理；2.裂项相消法求和.9.要得到函数/（尢）5卜+勻的导函数/*（%）的图象，只需将.f（x）的图象（）7TA.向右平移丝个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）31TB.向右平移工个单位•，再把各点的纵处标缩短

12、到原來的3倍（横处标不变）6C.向左平移仝个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）37TD.向左平移一个单位，再把各点的纵坐标伸长到原來的3倍（横坐标不役）6【答案】D【解析】=3sin/L71713兀+—+—13丿L32)试题分析：广（x）=3cos71,即3x+-23x+兰所以只需将他）的图像向左平行6）A.(0,V2)D・