陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（无答案）

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1、高2017级高二第一学期期中考试数学试题（理科）一、选择题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有•项是符合题日要求的）1.设〃：l1,则"是g成立的(,)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.命题“/兀岂0,十8）.丘+兀”的否定是（）A.VxG(0,4-€O).X3+x<0B.Vxg(-qo,0).x3+x>0C・Hx()e[0,+oo).x()3+无)<0D.Hx()e[0,+oo).x()3+x{}>

2、03.已知命题〃：Vx>0,ln(x+l)>0；命题g：若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是（）A・pJBLqB・〃且、qC.「卩且gD.■'卩且Q4•已知/(兀)=1,则lim'Q+S—X山T°心/（2）的值是（）11「A.—B.——44C.2.D.-25.设曲线y=or-ln（x+l）在点（0,0）处的切线方程为y=则°=（）A.0B.1C.2D.3「6.设函数/（%）=xex,则（）A.兀=1为/（兀）的极大值点B.x=l为/⑴的极小值点C.x=-为/（兀）的极大值点D.x=-l为f（x）的极小

3、值点.7.函数y=f（x）的导•函数y=fx）的图像如图所示，则函数y=f（x）的图像可能是yB.C.8.己知F是双曲线C：x2-my2=3m（m>0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A.巧B.3C.迟mD.3m9.在长方体ABCD_4BCQ中，AB=BC=ltAA,=>/3，则异面直线AQ与£酉所成角的余弦值为（）1品、品V2A.—B.C.rD.565210.0为坐标原点，F为抛物线C:y2=4y[2x的•焦点，P为C上一点,若

4、"

5、=4血，则POF的面积为（）A.2B.2[2C.2^3D.

6、422q11.设£、E是椭圆E：^t+2_=

7、（6Z>/7>o）的左、右焦点，P为直线x=—上一点,cr2△毘是底角为30"的等腰三角形，则E的离心率为（）A、丄B、ZC、色D.-2345兀212.设P,0分别为x2+（y-6）2=2和椭圆—+/=1上的点，则只0两点间的最大距离是()A.5V2B・V46+V2C.7+V2D.6V2B・申11C.,762近、332^2y川12.如图，在正方体ABCD-B^D｛中，点0为线段BD的中点.设点P在线段CC,±,直线0P与平面A.BD所成的角为贝'Jsin«的取值范

8、围是()13.设函数广(兀)是奇函数/(x)(xgR)的导函数，/(-1)=0,当兀>0时，xfXx)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的兀的取值范围是()A.(^)0,-1)(0,1)B.(—1,0)(l,4-oo)C.(yo,—1)(-1,0)D.(0,1)(l,+oo)二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.请把答案写在答题纸的相应空格中)14.己知y=sin30°,则导数y'=_15.若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y=1的一个焦点，则”二17.右图是抛物线形拱桥，当水面在/

9、时，拱顶离水面2米,水位下降1米后，水面宽米.18.曲线>*=ln(2x-l)上的点到直线2x-y+3=0的19.如图所示，正方体ABCD-A^C^的棱长为1,F是力必的中点，则点E到平”面ABC心的距离是・20.若函数/(%)的导数是fx)=-x(x+l),则函数g(x)=f(ax-I)(a<0)的单调减区间「是・三、解答题(共4小题，共50分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.)21.己知p：8x—20>0,q：2x+l—/>0.若°是q的充分不必要条件，求正实数日的取值范围.19.如图，四棱锥P-

10、ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZDAB=60°,AB=2AD,PD丄底面ABCD.(I)证明：PA丄BD；(II)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.20.已知函数f(x)=excosx-x.(I)求曲线y=/(兀)在点(0,/(0))处的切线方程；7T(II)求函数/(兀)在区间［0,上］上的最大值和最小值.221.己知椭圆C：手+*=l(d>b>0)的离心率为半，点P(0,1)和点A(m,/7)(m^0)都在椭圆C上，直线交兀轴于点M.(I)求椭圆C的方程，并求点M的坐标(用加，〃表示)；(

11、II)设O为原点，点B与点A关于兀轴对称，直线PB交x轴于点N.问：y轴上是否存在点Q，使得ZOQM=ZONQ?若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.