一元二次方程经典常考题型训练_5

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1、一元二次方程参考复习题一、选择题：1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.，，.，，.，，.，，2、方程是关于的一元二次方程，则3、如果是一元二次方程的一个根，那么常数为（）....4、已知是一元二次方程的一个根，则的值为（）A.B.C.D.不存在5、用配方法解关于x的方程时，此方程可变形为（）A.B.C.D.6、已知：三边长为、、，且方程有两个相等的实根则此三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形7、某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每

2、月增长率是x,列方程为()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5001.方程的解是______________.6.代数式的最大值是______________.7.如果关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____________________.12、已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为________．三、解答题：1、解下列方程：1）2）3）4）5）6）（用配方法）8、

3、某小组的同学毕业之前互赠像片，每个同学都得到其他同学每人的一张像片，经过组长统计，共需洗像片90张，问这个小组有多少同学？例1．某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．5.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？7.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为

4、26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?8.如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.求鸡场的长与宽各为多少米?6.已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？

5、（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由.23.（本题满分7分）已知：关于的一元二次方程（1）若求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求的值．23．（本小题满分7分）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k－3)x+k－3=0有两个不相等实数根（k<0）．（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数y=(3k－1)x+b与反比例函数y=的图像

6、都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．23．已知：关于的一元二次方程．（1）若原方程有实数根，求的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为，．①当取哪些整数时，，均为整数；②利用图象，估算关于的方程的解．（2010东城二模）23．已知：关于的一元二次方程（）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数．23．已知：关于x的一元二次方程x2＋(n－2m)x＋m2－mn＝0①．(1)求证：方程①有两个实数根；(2)若m－n－1＝0，求证方程①有

7、一个实数根为1；4、已知关于的方程（1）求证：无论取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰的底边，另两边恰好是此方程的两根，求的周长。23．已知，关于的一元二次方程．12344321ayO-1-2-3-4-4-3-2-1（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为（其中），若是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程的解．23、如图四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，、、是Rt△和Rt△的三边长，易知.这时我们把形如的方

8、程称为关于的“勾系一元二次方程”.请解决下列问题：（1）构造一个“勾系一元二次方程”:.（2）证明:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求△的面积.