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1、—元二次方程期中复习卷2012.10.23一、选择题1・下列方程屮，是一元二次方程的共有()(1)2b+y+l=0；(2)(x+l)(x-l)=-9；(3)x(2x-l)=2x2；(4)x2=0；(5)——2x=1；(6)ax2+bx+c=0(a、b、c均为已知常数)A.2个B.3个C.4个D.5个2•方程（x-3）（x-l）=0的根是（）A.xj=3,X2=lB.xj=LX2=2C.Xi=0,X2=4D.X
2、=2>/3,X2=—2a/33.若方程(a—b)x2+Cbc)(c—a)=0是关于兀的一元二次方程,则必有（A.ci=b=cB.一根为1C.一根为一1D.以上祁不
3、对4.若分式戏-兀一6的值为0,则x的值为（）x2-3x+2A.3或一2B.3C.-2D.一3或25.三角形的两边长分別为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（）A.7B.3C.7或3D.无法确定6.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A.7B.6C.5D.47.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）A.一1B.2C・1和2D.-1和29.关于x的方程Vx2
4、+（2k-l）x+l=0有实数根，则下列结论正确的是（）A.当k二丄时方程两根互为相反数B.当kW丄时方程有实数根24C.当k二±1时方程两根互为倒数D.当k二0时方程的根是X-14.己知鼻心是关于龙的一元二次方程jP+jw-1=0的两实数根，则式了±4■兰的值是（）A・^+24.甲、乙两同学解方程x2+px+^=O,甲看错了一次项，得根2和7,乙看错了常数项，得根1和-10,则原方程为（）A.x2-9x+14=0B.x2+9x-14=0C.x2-9x+10=0D.x2+9x+14=05.某单位组织职工广州一日游.旅行社规定:若旅游人数不超过25人，人均旅游费用为100
5、元;如果超过25人,每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位组团旅游结束后，按收费标准共支付给旅行社2700元.该单位这次旅游人数为（）A.30B.40C.45D.30或者45二、填空题6.如果二次三项式x2-2（加+l）x+16是一个完全平方式，那么m的值是.7.填空：2x2--x+=2（x-r28.请写岀两根分别为・2,3的一个一元二次方程・9.方程口工+3x=」化为一元二次方程的一般形式是它的一次项系数是・2210.一元二次方程（m—2）x2一4nvc+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于.11.若关于x的一元二次方程兀彳+伙+3
6、）兀+R二0的一个根是-2,则另一个根是.12.已知代数式扌+3无+5的值是7,则代数式3/+9x-2的值是13.若（兀2+）/）2-5（X2+才）_6=0,则F+y2=。14.已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的血积相等，则AE的长为•15.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用己有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是BD6m.若矩形的面积为4n?,则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）.围墙DC三、解
7、答题4.解方程:①兀（兀一2）二99②（丄x-1）?=（兀一1严③2x2-3=5x④丄(兀—3)=5x(x-3)⑤(x2-2x)2-5(x2-2x)-6=025.无论兀为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零.6.是否存在正数m,使关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=（）的两个实数根的平方和等于&若存在,请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由.4.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元
8、，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的儿折出售？5.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.
