大学物理第十六章原子核物理答案

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1、第16章原子核物理一、选择题1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.D二、填空题1.1.76X1017,1.98xlO132.(/H,+-m3)c23.1.35放能4.4.2xlO95.117.8/m!+-m.26.—!±ch7.67.5MeV,67.5MeV/c,1.36xlO22Hz8.2.42x10-匕9.1.49MeV10.115kg三、填空题1.解：设从戶0开始做实验，总核了数为N。，到刻核了数为7V由于实验1.5年只冇3个铁核衰变，所以戶0时，铁核总数为-«1,N沙小——)TT64X104=3.6x10-1

2、.66x10—2701.5年时,铁核总数为N=No—3=No(——)由此解得TNq3.6x10311_(°“31斤t=——-—t=xl.5=l・8xio"年N.-N3设半衰期为T,则当戶T吋有N=N訂2,由N=N（｝et,r得丄二2所以，T=rln2=1.8xl031x0.693=1.25x10"年2.解：设氮核和氮核的质量分别为加H、加N，被未知粒子碰撞后速度分别为巾和VN；未知粒子的质量为m,碰撞前速度为v,与氢核碰撞后为V1，与氮核碰撞后为v2未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系inv=m\+mHvH①12121

3、°——mv=—mvxH——7??uVu②222未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系mv=mv1+zt?nvn③—mv2=—mVy+—77?nv^④联立①〜④得旦=〃5（加+〃5）;&N加n（〃+加NT带入数据，可解得—=1.03由其质量比值可知，未知粒了的质呆与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电.由此判断该新粒子是中子.3.解：与第一组a粒子相对应的衰变能为ACC〔E.=K,=4.793x—MeV=4.879McVa,a,A-4222与笫二组cc粒子相对应的衰变能为E=K（=4.612x—

4、MeV=4.695MeVa2a~A-4222戏Rn的两能级差为E=氐一Ea2=（4.879一4.695）MeV=0.184MeV光了的能量与此两能级卷札I对应，所以光了的频率为AEV=——0.184xl06xl.602189xl0'196.626x10Hz=4.45x10"Hz2.解：已知MC的半衰期为5370a.半衰期T与衰变常量2的关系为°0.693Z=T根据题意，该生物遗骸在刚死亡吋，其体内所包含的“C的放射性活度与现今活着的同类生物体的“C的放射性活度是相同的，经过了时间r,14C的放射性活度减弱为133.3Bq。

5、根据衰变规律，放射性活度是随时间按指数规律衰减的，即A=y40e_/1/山上式可以解出吋间f,得到1,AT、208.35730八，—t=——=In=x0.4464a=3691aAA0.693133.30.693该生物遗骸死亡的时间是在距今3691年.3.解：彳益Th核的质量亏损为Am=ZMU+(4-Z)叫-英中Z=90,A=232,Mx=232.03821u,A/H=1.007830u,mn=1.008665u将这些数据代入上式可算的质虽亏损，为Am=1.89692u核子的平均结合能为Amc2A1.89692x931.5

6、01232MeV=7.61631MeV4.解：用x和X分别表示反应前的入射粒子和靶核，y和Y表示反应后的出射轻粒了和剩余核.它们相应的静质量为：宓，Mx，My,My，相应的动能为：心心，g,K*则核反应一般可表示为：x+X—y+Y(1)或者X(x,y)Y⑵据能量守恒定律Mkc2+Ex+Mxc2+Ex=Myc2+Ky+Myc2+Ky(3)已知反应能Q为Q=M+Mx-My-My)/=Ky+Ky-Kx-Kx(4)核反应的Q值就是核反应释放的能量的大小，它可以通过质量亏损算出.对不同的核反应，0可正可负.Q>0的称做放能反应，QV0

7、的称做吸能反应.考虑吸能反应实验室中靶核-般处于静止状态，即Kx=0,让一个入射粒子來轰击它.则有Q=Ky+Ky_Kx(5)据(5)式，入射粒子的动能比等于该反应的

8、QI值是不够的，因为如果这两者相等，反应产物的动能心和心就都为零，即反应产物都静止，在实验室坐标系屮这是不可能的，因为:入射粒子有动能应，它和静止的靶粒了组成二粒了系统的质心动能不为零，就冇一个质心动量，据动量守怛定律，反应麻系统仍M保持这个动量•所以反应产物的动能Ky+心不可能为零.由此可见，入射粒子的动能KJ"有一部分要贡献给质心动能，因而不能全部被用于核转

9、变.能够引发核反应的动能称为资用能，用表示.显然，资用能必须人于

10、0，即考察碰撞过程：碰撞前，入射粒子的能量为：它的动能加上静1上能量，l„K；+2M0Kx⑺两个粒子的总能最为E=E^Ex=K^(M^Mx)c2(8)其中p是入射粒子的动量，也就是它和静止靶核构成的两粒子系统的总动量.当两个