拉格朗日插值法C语言的实现

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1、实验一.拉格朗日插值法C语言的实现1.实验目的：进一步熟悉拉格朗日插值法。掌握编程语言字符处理程序的设计和调试技术。2.实验要求：已知：某些点的坐标以及点数。输入：条件点数以及这些点的坐标。输出：根据给定的点求出其对应的拉格朗日插值多项式的值。3.程序流程：（1）输入已知点的个数；（2）分别输入已知点的X坐标；（3）分别输入已知点的Y坐标；（4）通过调用函数lagrange函数，来求某点所对应的函数值。拉格朗日插值多项式如下：其中开始程序流程图：↓输入已知点个数n输入已知点的X坐标以及输入已知点的Y坐标↓调用函数lagran

2、ge函数↓输出结果↓程序如下：#include#include#includefloatlagrange(float*x,float*y,floatxx,intn)/*拉格朗日插值算法*/{inti,j;float*a,yy=0.0;/*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式*/a=(float*)malloc(n*sizeof(float));for(i=0;i<=n-1;i++){a[i]=y[i];for(j=0;j<=n-1;j++)if(j!=i)a[i]*

3、=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);yy+=a[i];}free(a);returnyy;}intmain(){inti;intn;floatx[20],y[20],xx,yy;printf("Inputn:");scanf("%d",&n);if(n>=20){printf("Error!Thevalueofnmustin(0,20).");getch();return1;}if(n<=0){printf("Error!Thevalueofnmustin(0,20).");getch();return1;}for

4、(i=0;i<=n-1;i++){printf("x[%d]:",i);scanf("%f",&x[i]);}printf("");for(i=0;i<=n-1;i++){printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y[i]);}printf("");printf("Inputxx:");scanf("%f",&xx);yy=lagrange(x,y,xx,n);printf("x=%f,y=%f",xx,yy);getch();}举例如下：已知当x=1，-1,2时f(x)=0，-3,4，求f(

5、1.5)的值。运行结果如下：