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《2018版高中数学北师大版必修三学案：第三章+22 建立概率模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2・2建立概率模型【学习目标】1.能建立概率模型解决简单的实际问题2能认识和理解对于同一个随机试验，可以根据需要来建立我们需要的概率模型3学会选用比较简单、适用的概率模型解决实际生活中有关概率的问题.II问题导学知识点一基本事件的相对性思考掷一粒均匀的骰子，计算“向上的点数为奇数”的概率，可以怎样规定基本事件?梳理一般地，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的，如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现.只要基本事件的个数是,并且它们的发生是,就是一个古典概型.知识点二同一问题的不同概率模型思考在“知识点一”的思考中，规定不同的基本事件，“向上的点数为奇
2、数”的概率分别是多少？相等吗？梳理从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的来解决，而所得到的的所有可能结果越少，问题的解决就变得越•题型探究类型一基本事件的相对性例1从含有两件正品⑦，他和一件次品枷的三件产品屮，每次任取一件，每次取岀后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.反思与感悟“有放回”与“不放回”问题的区别在于：对于某一试验，若采用“有放回”抽样，则同一个个体可能被重复抽取，而采用“不放回”抽样，则同一个个体不可能被重复抽取.跟踪训练1一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1,2,3,•••,10这10个数字,今随机地抽取两个小球，如果：(1
3、)小球是不放回的；(2)小球是有放回的.求两个小球上的数字为相邻整数的概率.类型二概率模型的多角度构建例2口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从屮摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.反思与感悟当事件个数没有很明显的规律，并且涉及的基本事件又不是太多时，我们可借助树状图直观地将其表示出来，这是进行列举的常用方法.树状图可以清晰准确地列出所有的基本事件，并且画出一个树枝之后可猜想其余的情况.另外，如果试验乡吉果具有对称性，可简化结果更利于模型的建立与解答.跟踪训练2假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S,她们应聘秘书工作，但只有
4、3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：（1）女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S各自得到一个职位.当堂训练1.有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克，将牌正面向下置于桌上，现从屮任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率为（）A・
5、B.
6、D.
7、2.某农科院在2X2的4块试验田屮选出2块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为（）A3B2C*6D-33.从含有3个元素的集合的所有子集中任収一个，所収的子集是含有2个元素的集合的概率是（）a3“1小3A而BpC菇D.g4.从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3人参加数学竞赛，其中
8、甲不被选中的概率为（）1113A•才B亍C<2D.才5.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间［22,30)内的概率为.厂-规律与方法1.对同一个概率问题，如果从不同的角度去考虑，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而得到古典概型的所有可能的结果越少，问题的解决就越简单.因而在平时的学习中要多积累从不同的角度解决问题的方法，逐步达到活用.2.基本事件总数的确定方法：(1)列举法：此法适合于较简单的试验，就是把基本事件——列举出来；(2)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求；⑶列表法：列表法也是列举法的一种，这
9、种方法能够清楚地显示基本事件的总数，不会出现重复或遗漏：(4)分析法：分析法能解决基本事件总数较大的概率问题.3.在计算基本事件的总数时，由于分不清“有序”和“无序”，因而常常导■致出现“重算”或“漏算”的错误.解决这一问题的有效方法是交换次序，看是否对结果有影响，并合理使用分步法.答案精析问题导学知识点一思考可以规定向上的点数为123,4,5,6共6个基本事件；也可以规定“向上的点数为奇数”、“向上的点数为偶数”共2个基本事件.梳理有限的等可能的知识点二31思考若按6个基本事件，“向上的点数为奇数”有3个基本事件，故概率为?若按2个基本事件，则概率为*,两种方法结果相同.梳理古典概型古
10、典概型简单题型探究例1解每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个,即(di，°2)，(G，bl),(如di)，(d2，bl),(bi，di),(bi，a2).其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取岀的产品•总的事件个数为6,而且可以认为这些基本事件是等可能的.用A表示“取出的两件中恰有一件次品”,这一事件，所以A={(d],仞)，(4,伤)，(枷，⑦)，(仞，他)}・42
