资源描述：
《2018版高中数学人教B版必修二学案：第二单元+221 直线方程的概念与直线的斜率+Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面解析几何初步直线的方程直线方程的概念与直线的斜率【学习目标】1.了解直线的方程、方程的直线的概念2理解直线的倾斜角、斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.3.体会用斜率和倾斜角刻划直线的倾斜程度，并掌握它们之间的关系.H问题导学知识点一直线的方程与方程的直线对于y=2x+1的图象，观察并思考以下问题:思考1点（1,3）为直线上的点，x=l,y=3满足关系式y=2x+吗？点（一2,—3）在y=2x+1的图象对应的直线上吗？一次函数y=2x+的图象上的点与满足关系式y=2x+的实数对（x,尹）有怎样的关系？思考2—元一次函数y=kx+b伙HO）的解析式可看作二元一次方程，那么方程y=k
2、x+b的解与其图彖上的点存在怎样的关系？梳理直线的方程与方程的直线⑴两个条件①以一个方程的解为坐标的点都.②这条直线上的点的坐标都是.（2）—个结论这个方程叫做这条,这条直线叫做这个知识点二直线的倾斜角与斜率名称斜率倾斜角定义直线y=kx+b中的叫做这条直线的斜率X轴与直线的方向所成的角«叫做这条直线的倾斜角范围（一8,+8）0°^a<180°关系当《=0时，倾斜角为，此时直线与兀轴平行或重合；当点〉0时，倾斜角为，此时，《值增大，直线的倾斜角也随着增大；当k<0吋，倾斜角为钝角，此吋，£值增大，直线的倾斜角也随着增大；特别地，当倾斜角为时，斜率斤不存在，直线垂直于X轴知识点三直线的斜率
3、公式若直线y=kx--b上任意两点A（xlf必），Bg力）且小工也‘令心=疋一xi，^y=y2~y^则&题型探究类型一求直线的倾斜角例1设直线/过原点，其倾斜角为弘将直线/绕坐标原点沿逆时针方向旋转40。，得直线人,则直线/1的倾斜角为（）A.a+40°B.a-140°C.140°-aD.当0°^a<140°时为a+40°,当140°^a<180°时为a-140°反思与感悟（1）解答本类题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答.（2）求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论.跟踪训练1已知直线/向上方向与y轴正向所成的角为30
4、。，则直线I的倾斜角为・类型二直线斜率公式的应用例2已知直线/过点M（加+1,加一1）,N（2%1）.（1）当加为何值时，直线/的斜率是1?（2）当加为何值时，直线/的倾斜角为90。？反思与感悟利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项(1)运用公式的前提条件是“小工兀2”，即直线不与X轴垂直，因为当直线与X轴垂直时，斜率是不存在的.(2)斜率公式与两点鬥、巴的先后顺序无关，即公式中的小与X2,□与力可以同时交换位置.跟踪训练2如图所示，直线/),/2,h都经过点P(3,2),又1,】2,厶分别经过点01(-2,-1)，0(4,-2),@(—3,2),计算直线/】，12,6的斜率，并判断这些
5、直线的倾斜角是锐角还是饨角.类型三直线的倾斜角、斜率的综合应用命题角度1三点共线问题例3如果三点力(2,1),B(—2,加)，C(6,8)在同一-条直线上，求〃2的值.反思与感悟斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的•直线上任意两点所确定的方向不变，即同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等，这正是利用斜率相等可证明点共线的原因.跟踪训练3证明&(一2,⑵,B(l,3),C(4,一6)三点在同一条直线上.命题角度2数形结合法求倾斜角或斜率范围例4直线/过点P(1,O),且与以力(2,1),5(0,萌)为端点的线段有公共点，求直线/的斜率和倾斜角的取值范围.反思与感悟⑴由倾斜角(或范围
6、)求斜率(或范围)，利用定艾式k=tana@H90。)解决.⑵由两点坐标求斜率运用两点斜率公式斤=上宁(心工疋)求解.X2~X](3)涉及直线与线段有交点问题常利用数形结合及公式求解.跟踪训练4已知加(3,3),3(—4,2),C(0,-2).若点D在线段3C上(包括端点)移动，求直线的斜率的取值范围.当堂训练1.对于下列命题：①若a是直线/的倾斜角，则0°^a<180°；②若尤是直线的斜率，则XR；③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.42.若经过力伽3),3(1,2)两点的直线的倾斜角为45。，则
7、加等于()A.2B.1C.一1D.-23.若三点力(2,3),5(3,2),C(
8、,加)共线，则实数加的值为・4.经过/伽,3),3(1,2)两点的直线的倾斜角a的取值范围是.(其中加21)5.已知交于点M(&6)的四条直线A，H，h，%的倾斜角之比为1：2：3：4,又知/2过点N(5,3),求这四条直线的倾斜角.厂规律与方法1.直线的斜率和倾斜角反映了直线的倾斜程度，二者紧密相连，如下表:直线情况rLO平行X于兀轴垂直于Xr轴a的
