2018届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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1、选择题(本大题共12小题，共60分)1.1.已矢口加，nER,集合A={2,log7m},集合B={m,n},若AClB={0},贝Ijm-n=(A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义和元素和集合的关系求结果.【详解】・5,nGR,集合A={2,log7m},集合B={m,n},AAB={0},0EA,且OGB,••-log7m=0,n=0,•••m=1,n=0,・•・m・n=1,故选：A.【点睛】本题考查了集合的运算，考查对数的运算，是一道基础题.22若Z]=l+2i,=1-i,则=(A.6B.伍C.“D.Q【答案】B【解析】【分析

2、】直接利用复数的模等于模的乘积求解.【详解】・・・Z]=l+2i,z2=l-i,•••

3、Z]Z2l=

4、1+2i

5、・

6、1-i

7、=石x&=护.故选：B.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题.3.3.已知命题〃：VxeR,sinx<1,则一'p为sinx>1A.3xER,sinx>1B.Vx6R,sinx>1C.3x6R,sinx>1D.Vx€R,【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为3x6R,使得sinx>1【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：LxWR,sinx<1,的否定是3xER,使

8、得sinx>1故选：C.【点睛】本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用，属于基础试题4.4.设a=0.5°4,b=log040.3,c=logg0.4,则a,b,c的大小关系是A.alog040.4=1,c=log80.4

9、查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.5.5.已知等比数列｛知｝的前斤项和为S”若a^=a2,且S3,S】，S?成等差数列，则$厂（A.10B.12C.18D.30【答案】A【解析】【分析】由已知可得关于首项与公比的方程组，联立求得首项与公比，然后代入等比数列的前〃项和公式计算.【详解】在等比数列｛%｝中，由a^=a2,得a：=a】q,即①又S3,S2成等差数列,•••2S]=S3+S?,即2a】=2引+2a】q+3]q‘，②联立①②得：q=0(舍或4=・2.刚a](l・q)・2x(1-16)贝虬===10-41-q3故选：A.【点睛】本题考查了等差数

10、列的性质，考查了等比数列的前〃项和，是中档题.6.6.A地的天气预报显示，4地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0・9之间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,8,9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为7_10C.2-5B.【答案】D【解析】【

11、分析】rtl题意知模拟这三天屮至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共54随机数，根据概率公式，得到结果.【详解】由题意知模拟这三天屮至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，可以通过列举得到共5组随机数：978,479、588.779,共4组随机数，41所求概率为一=?205故选：D.【点睛】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用.7.7.(^--)11的展开式中只有笫

12、5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是xA.28B.・28C.70D.・70【答案】A【解析】【分析】由题意求得n=8,在二项式展开式的通项公式，再令兀的幕指数等于()，求得厂的值，即可求得展开式中的常数项的值.【详解】--)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，故〃为偶数，X展开式共有9项，故n=8.118-4r(扳・-)唧它的展开式的通项公式为t_nrrnr丁，xx片+1一5•(•1丿•x8-4r令==0,求得r=2,则展开式中的常数项是0^=28,3故选：A.【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式,求展开式中

13、某项的系数，属于基础题.8.8.设圆心