自我总结小学圆柱圆锥问题

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1、目录笫一节：表面积1、切割、拼接表面积增加、减少问题。2、切的次数变化，切一次增加两个而（考点）3、扩展到正方体、长方体。（重点，考点）4、实际问题求表面积（重点，考点）5、表面积最大，做一个圆柱省料问题（难点题）第二节：体积1.比例关系2.圆柱圆锥的倍数问题3.等休积变换（难点题）4.上升（下降）的水的体积二浸没物体的体积（难点题，重点，考点））第三节：旋转（难点）圆柱圆锥一、知识点梳理特征：采用列表法整理圆柱和圆锥特征:名称图形特征不同点才目同点圆柱<>⑴圆柱有上、下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。⑵圆柱有一个侧面，侧面展开是一个长方形（有时是一个正方

2、形〉。⑶两底面间有无数条高，并且都相等。<1）都有一个侧面是曲面<2）底面都是圆形的圆锥1⑴圆锥好一个圆形底面，上闻何一个顶点。⑵圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。⑶園锥只有一条高。表面积：圆柱的表面积基木公式：圆柱侧面积二底血周长X高补充：字母表示是：S侧=2开rh二兀dh圆柱表面积二侧面积+底面积x2补充：字母表示是（S表二S侧+2S底二2rh+2n*丿。对于圆柱与圆锥的表面积基木公式都掌握得比较好，通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积）这一部分。体积：笫四组：我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式：圆柱休体积=底面积x高字母表示是（V柱二兀*h—Sh）o

3、圆锥体体积=底面积x］高3字母表示是（V借二弓h）。注：1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一2等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍园柱、锥常考知识点圆柱的表面积1、切割、拼接表面积增加、减少问题。1.一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小岡柱后，表面积比原來增加了（）平方分米。注：这是切割表面积增加问题，而冃是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两个底面圆的面积。2.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的宜径是4厘米，孔深5丿車米（见右图）.如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈

4、漆，那么一共耍涂多少平方厘米？3.（人大附中分班考试题目）如图，在一个正方休的两对侧面的屮心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个岡柱形的洞.已知止方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积.1.（2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛）一个圆柱体形状的木棒，沿着底而直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱休的表面积大2008cm2,则这个鬪柱体木棒的侧面积是cm2.（兀取3.14）沿直径切，増加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。1.一个

5、圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个鬪柱的体积是（）2、切的次数变化，切一次增加两个面1.一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小

6、员I柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的I员I柱的体积是多少？2•—个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？（兀=3.14）3、扩展到正方体、长方体。1.（第四届希望杯2试试题）圆柱体的侧面展开，放平，是边长分別为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱休

7、的体积是立方厘米.（结果用兀表示）2.如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.（兀=3.14）3.如图，有一•张长方形铁皮，剪下图屮两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（兀=3.14）1.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（）平方厘米，至多增加（）平方厘米。5•—个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（）1.（2008年仁华考题）如图，

8、冇一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的而积是平方米.2.图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴.知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？2、高增加减少，表面积增加减少问题。1•有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米,原圆柱体的底面积是（）注：髙増加，圆柱表面积増加的只是侧面积。2•把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱休表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体

9、的体积是多少立方厘米？3