辽宁省阜新二高2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、阜蒙县第二高级中学2018—2019学年度第一次月考高二数学试卷（理）时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。1.为了解某屮学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2,现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量门为（）AA.50B.45C.40D.202.对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如下图，则估计此样本的众数、中位数分别为（）A.2.25，2.5B.2.25

2、，2.02C.2,2.5D.2.5，2.253.已知且QbHO,则下列结论恒成立的是（）()张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）135.已知关于x的不等式,一4"+3/〈0（仪〉0）的解集为（小、则^+^+―的最小值是（）XX2A.平B.彳击C.扌书D.

3、y[66.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名箸《九算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出。和，的值分别为（）A.0,3B.0,4/綸入a5i/C2,3D2,4fO

4、1&已知五个数据兀］,兀2，兀3，兀4,4的平均数等于2,方差等于2,现将最后一个数据4去掉，则剩下的舛个数据的方差为（9.已知向量”满足

5、十1,呵的夹角为亍，若对-切实数兀，"+2壯屮

6、恒成立,则b的取值范围是（）A.[—,4-00)B.(—,+co)C.[15+oo)D.(1,+oo)2210.已知等比数列｛臼“｝的各项均为正数，公比狞1,设P=*(log[他+log[如)，Q=22log]@+°9,则户与0的大小关系是()A.P2QB.pQ-22厶4i11.设a〉0,h>t若a+b=2,且不等式一+——>m2+8m恒成立，则加的取值

7、范围ab-是()A.m>9ngm<-1B.加>1或m<-9C.-90恒成立，则实数a的取值范围是XG(——.7T)6()A.x/31B.C.[-T，0]D.(-,+«>)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、数列｛%｝的前”项和S“=2q”—3SwAO,则数列&｝的通项公式为q严14、执行如图的程序框图，若输入的⑦b,&分别为1,2,3,则输出的M二15、已知QO,y>0,Ig2x+lg8/=lg2贝吋+右的最小值为16、关于x的方程”

8、+(a+l)x+a+b+l=°(gO,a、％R)的两实根为西內，若b0<无<16<2,则。的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17>(1)已知3>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值(2)己知QO,y>0,且2x+5y=20・求u=lg%+lgy的最大值18.(1)若不等式ax2+4x十a>l—2x2对任意x^R均成立，求实数a的取值范围.(2)解关于兀的不等式ax2—(2g+2)x+4>03x+2y-7>0高二数学试卷理第2页(共3页)19、已知

9、2y-17<0°2②Z=（兀_1广+y的最值;③乙二丄屮Z的范围。x-520.某老师对本校2016届高三文科学生某次联考的数学成绩进行分析，抽取了20名学生的成绩作为样本进行分析，分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失)，得到频率分布表如下：茎5668128136142（1）求表中的值及分数在［90,100）范围内的学生数，并估计这次考试全体文科学生数学成绩及格率（分数在［90,150］范围为及格）；（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.21、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某种花卉种子发芽多少I'可

10、的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼復温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温淬x/°C101113128发芽数y（颗）2325302616该学习小组确定的研究方案是：先从这样5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程的检验。（1）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的回归方gy=bx+a；（2）若由线性冋归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的。试问（1）所得的线性回归方程是否可靠？（6=,a=y-bx

11、）+2—2乙兀・-HX/