第四章三角函数质量检测

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1、Mil段质量趙测/第四章三角函数第四章三角函数（自我评估.考场亮剑，收获成功后进入下一章学习!）（时间120分钟，满分150分）选择题：木大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有-•项是符合题D要求的.乎）一sin（—乎）的值是A.^/2C.0解析:原式=cos（一4兀-彳）-sin（-4兀一彳）cos(-^)-sin(-^)=cos

2、+sin

3、=V2.答案:_>•2加—5m2.已矢Usina=,cosa=—mm+1+1,且U为第二象限角，则加的允许值为（Cjw=4D.加=4或加=

4、解析：由si

5、n2«+cos2a=1得，沖+(W+1•••加=4或才，又sina>0,cos«<（）i把刃的值代入检验得，m=4.答案：c3.已知sin（x+^）=—I，则sin2x的值等于r18D251233*/2角军析：sin(x+才)=*(sinx+cost)=-g,所以sinx+cosx=-所以(sinx+cosx)2“+si傾老,故sin2x=答案:A4•设6F=sinl5°+cosl5°,/?=sinl7o+cosl7o,贝『卜列各式屮正确的是()2+斥/+沪AmV2

6、.ba.=sin260°+sin262°>2sin60°sin62°=V3sin62°,a2+b2,—>h>a・答案：B5.两数7=lsinxl—2sinx的值域是()A.[—3,—1JB.[—1,3」C.[O,3JD.L-3,O]解析：当OWsinxW1时，y=sinx-2sinv=-sinx,此时y^[-1,0];当-1Wsinx<0时，y=-sinx-2sinx=_3sinx,这时尹€(0,3

7、],求其并集得尹€[_],3].答案：B6.(2010-佛山模拟)已知函数,/(x)=sin(x+》g(x)=cos(x—2)，则下列结论中正确的是()A.函数p=/(x)・g(x)的最小止周期为2兀B.函数y=/W・g(x)的最人值为1C.将的图彖向左平移号个单位后得到g(兀)的图彖D.将&)的图象向右平移号个单位示得到g(x)的图象解析：f(x)=sin(x+号)=cosx,7T.g(x)=cos=sinx,则y=_Ax).g(x)=^sin2x,最小正周期为7T,最大值为*;将j{x)=COSX的图象向右平移号个单位

8、后得到g(x)=cos(x-y)的图象.答案：DJT7.函数/(x)=3sin(2x—亍)的图象为C,则下列结论中正确的是()A.图象C关于直线x=^称A.图象C关于点(一自0)对称B.函数./(X)在区间(一令务内是增函数C.将y=3sin2x的图象向右平移彳个单位长度nJ以得到图彖C解析：对于选项A、B代入验证，易判断不正确；对于选项D,应将./U)=3sin2x的图象向右平移彳个单位长度得到图象C,只有选项C正确.答案:C7.(2009•安徽高考)已知函数/(x)=y/3sincox+cos(vx(a)>0)fy=

9、/M的图象与J[线y=2的两个相邻交点的距离等于兀，则./(X)的单调递增区间是()A.[k,7r—历,Ztt+匕],k,WZB.[br+普，kjr+^y],kWZC.[k7u—yhr+g],kWZ,t7Tt.2^.D・[Att+&,hr+亍],kWZ解析：fix）=yf^sincox+coscox=2sin（（wx+彳）（①>0）.••7（x）图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于兀，恰好是./U）的一个周期,2兀_二—=兀、co=2.co71/(x)=2sin(2x+&).故其单调增区间应满足2后-+?W2Ztt+务

10、(k€Z).Ztt-彳+§答案：C8.使奇函数J(x)=sin(2x+0)+V3cos(2x+0)在[一务0]上为减函数的0的值为()A.—彳B_6C丸D考解析:5)为奇函数，sin〃+萌cos〃=0.•°.tanO=-羽，：•B=k兀巧、k€Z,/(x)=±2sin2x,T在［-务0］上为减函数,2龙•••7(x)="2sin2n••・&=亍答案：Djr7.已知函数/(x)=Qsin2x+cos2x(aWR)图象的一条对称轴方程为x=t^，则a的值为A.*B.V3C晋D.2解析：函数p=sinx的对称轴方程为x=刼+号，

11、kCZ、/(x)=yja?+lsin(2x+(/))、其中tan<^=故函数/(x)的对称轴方程为2x+0=hr+务kCZ、而"令是其一条对称轴方程，所以2x^+°=刼+号，£€Z,解得0=Ax+彳，k€Z,故tan^9=*=tan(/c7r+彳)=筋，所以a=答案：C8.(2010-马鞍山模拟)函数7