2019高考数学一轮复习第4章第4讲三角函数的图象与性质分层演练文

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1、一、选择题1.下列函数中，最小正周期为A.y=cos(2x+£C.y=sin2^+cos2x..(.jiJWVVIi1Y.J一vvyoiI2ji在区间0,〒上的值域为()A.C._33~2f23^3—25B.ji解析：选B.当胆0,—时，2xji3sin(2x-3.D•[-学'36，6]一「3e3,即此时函数/U)的值域是［一

2、,31.若函数y=cosa)xJI6(gUNO图象的•一个对称屮心是(*,o)则3的最小值为第4讲三角函数的图象与性质分层演练▲直击高考基础达标”n且图象关于原点对称的函数是()B.y=sin^2x

3、+—D.y=sin卄cosx解析：选A.y=cos2x+—=—sin2x,最小正周期T=牛=开，且为奇函数，其图=cos2x,最小正周期为n,且为偶函数,象关于原点对称，故A正确；y=sin2x+—其图象关于y轴对称，故B不正确；C、D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C、D不正确.(ji2.函数f(x)=3sinl2%——)A.c.4.函数y=tanx+sinx—tanx—sin”在区间(注)内的图象是(B.2D.8JTJIJI解析：选B.由题意知〒+丁鬥+㊁XZ)»=6£+2XZ),又皿N,所以如in=

4、2,故选B.解析：选D.y=teinx+sinx—tanx—sinx2tanx,.皿，、结合选项图形知，D正确.2sinx,S5.(2018•惠州第三次调研)函数尸cos2%+2sinx的最大值为(3A*4B・1c.D.2解析：选C.y=cos2x+2sin/=—2sin・+2sinx+1.法一：设Z=sin*—1WZW1),则原函数可以化为尸一2孑+2卄1=一2(Z—+

5、,13所以当广=扌时，函数取得最大值寺法二：设Fsinx(—1WW1),则原函数可以化为y=—2t1+2t+,y'=—4方+2.当衿WZW1时，y

6、fW0；当一lWzwf时，y'20.当戶*时y取得最小值’珈=—2X13+2X2+1=?选C.6.(2018•广州综合测试(一))已知函数f{x)=sin((^x+O)+cos(必+0)(e>0,0<0

7、£sin((vx++—),因为0<<兀且fd)为奇函数，所以。=节~,即£(/)=—辺sin3x,又直线y=y[2与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝対值为守，所以函数代力的最小正周期为才，由2nji,f厂,jt3nAn可得0=4,故f(x)=—y[2sin4xf由2An+石04/02&”+~^~,&GZ,即nji3Jijt3Ji了兀3皿、/rez,令k=0,得gWxWQ-,此时f(x)在斤，上单调递增，故选D.二、填空题5.已知函数f(x)=—2sin(2尢+0)(

8、如V兀)，若/(*)=一2,

9、则f(x)的单调递减区间是.解析：当"=*时，f(Q有最小值一2,JIJT所以2Xy+0=~+2An,3即0=—〒ji+2W”，£WZ,又因为I。

10、V兀,3所以0=—才兀.3所以fU)=—2sin(2%—.tn3n由一~+2k^W2x—卩+2A?r,ji5彳导■瓦WxWgn+k^,WWZ,■开5'所以函数f3的单调递减区间为瓦+加，§兀+&兀，圧乙答案:JIA+n-8nA+兀5-88.若函数f{x)=sin3卄0)(少＞0且

11、0

12、V丁)在区间ji2兀上是单调减函数,口函数值从1减少到一1,严JI解析：由题意知S解之得U,0

13、十2加,又因为“町，所以0=春所以f(x)=sin(2^+—1ZL=©6"=2•9.已知函数f(x)=3sinf3x—~-所以石j=sin(2X寸~+*)=cos，答案:平3〉0)和g{x)=3•cos(2x+0)的图象的对称中心完全相同，若朋0,则fd）的取值范围是・解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故3=2,所以/(%)=3sin(2x—J,,「兀T,jiJi5n当0,—时，——<2%——_2」666_i/兀、r3所以一㊁Wsin(2x—石Jwi,故fx)e—3.答案：［—刁310.(2

14、018•石家庄质量检测(一))若函数f(0=7^sin(2%+〃)+cos(2jv+〃)(0<0<心的图象关于访，0丿对称，则函数心）在［―丁，亍

15、上的最小值是.解析：fx）="/3sin（2^+〃）+cos（2x+〃）=2sin（2/+〃+石）则由题意，知彳£=2sin（h+〃+三~）=0,又0V