一元二次方程(复习课)随堂检测

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1、一元二次方程复习检测姓名1、在方程4（兀―1）（兀+2）=5,x2+y2=lf5x2-10=0,2jc2+8x=0,Vx2-3x+4=0,厂R中’一元二次方程的个数为()A、3个B、4个C、5个D、6个)A、0B、-6C、6D、以上都不对2、若/+6x+9+Jy-3=0,贝吹―y的值为(3、用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是()A、（兀_2）2=2B、（兀+2）2=2D、（—2）2=64、某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%,若这两年GD

2、P年平均增长率为X%,则兀％满足的关系是()A、12%+7%二x%B、(1+12%)(1+7%)二2(l+x%)2°、12%+7%二2x%D、(1+12%)(1+7%)=(1+X%)26、关于x的一元二次方程x1-mx+2m-=0的两个实数根分别是心兀？，只彳+忙=7,贝U(Xj-x2)2的值是(）A、1B、12C、13D、257、以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=()的根，求这个三角形的周长().A、15或12B、12C、15D、以上都不对8、方程3x(x-1)=2(x+2)化成一•般形式为.已知兀满足%2-5x

3、4-1=0,贝欣+丄=X10、写出一个有一根为1的一元二次方程：・11、设a,b是方程x2+x-2010=0的两个实数根，求a2+2a+b的值.12、兀是什么数时，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等?13、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的伟价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？14、关于皿方程卅+仗+2)吋=0有两个不相等的实数根.⑴求川取

4、值范围.⑵是否存在实数使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出R的值；若不存在，说明理由.♦典例分析若关于兀的一元二次方程〒+6兀-£-1=0与/+也一7=0冇相同的根，试求£的值和相同的根.分析：关于一元二次方程的公共根问题，要综合考虑方程的根的意义和方程组的解法技巧.解:设相同的根为兀()，则它同时满足两方程，即(6~k)%q=6~k.(1)当k工6时，X。=1•把兀o=l代入方程兀2+6x—R—l=0中，得R=—6.(2)当k=6时，代入原方程中，两方程均为x2+6x-7=0.解得：兀］=一1,兀2=7・故当k=-6两方程有一个

5、相同的根1；当k=6时，两方程的两根都相同，分别是T和7.♦课下作业•拓展提高提示：总利润二每件平均利润X总件数.设每张贺年卡应降价兀元，则每件平均利润应是(0.3-x)X元，总件数应是(500+—X100)・0.1参考答案:♦随堂检测1、A.方程4（兀一1）（兀+2）=5,5x2-1（）=0,2x2+8x=0是一元二次方程.故选A.2、3x~—5兀一4=0.3、5.・・・兀工0,・••将方程兀2—5兀+1=0两边同除以兀得兀_5+丄=0,X・1=••XH—=5.X4、解：・・・a是方程F+x—2010=0的实数根，・・・/+。_2010=

6、0,・・・。2+。=2010.又・・•/b是方程x2+x-2010=0的两个实数根，.••由一元二次方程根与系数的关系得：。+方=-1,・・・/+2a+b=（/+d）+（a+b）=2010-1=2009・・・・/+2a+b的值是2009.5、解:解方程兀2_13兀+40=0得，斗=5,兀2=8.又・・・3、4、8不能构成三角形，故舍去；.••这个三角形的三边是3、4、5,・・・周长为12.♦课下作业•拓展提高1、B.V+6x+9+Jy-3=0,（x+3）'+Jy-3=0,x+3=0J=Ly—3=0,x=—3y=3,x-y--6.故选B.2、

7、A.3、A.4、解：依题意得，3x2+6x-8=2x2-1,整理，得：x2+6x-7=0,解得：西=i,兀2=-7.・••兀是1或-7时，3x2+6x-8的值和2兀彳一1的值相等.5、解：设每张贺年卡应降价x元.则依题意得：（0.3-x）（500+型丄）=120,0」整理，得：100x2+20x-3=0,解得：%1=0.1,兀2=-0.3（不合题意舍去）.x=0」.答：每张贺年卡应降价0.1元.k6、解：（1）由厶二（£+2）2—4«・一>0,解得:.k>-l.4又Vk^0.•・£的取值范围是k>—,ILkHO.（2）不存在符合条件的实数

8、R・k理由如下:设方程2+4+2*汙的两根分别鮎、x2,由根与系数关系有:k+21X+x9=,X.•=—12k124乂丄+丄=0,则—-=0.Ak=-2X]x2kIll(1)知，