2016年长沙市中学考试数学精彩试题及问题详解

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1、实用文档姓名准考证号2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意

2、的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列四个数中，最大的数是A．B．C．D．2．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车.通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长米，则数据用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．六边形的内角和是A．B．C．D．5．不等式组的解集在数轴上表示为ABCD6．下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是文案大全实用文档7．若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是A．B．C．D

3、．8．若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为A．B．C．D．9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是ABCD10．已知一组数据，，，，，则它的众数和中位数分别为A．，B．，C．，D．，11．如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为A．B．C．D．12．已知抛物线与轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程无实数根；③；④的最小值为3.其中，正确结论的个数为A．1个B．2个C．

4、3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：.14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.15．如图，扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为.(结果保留)16．如图，在⊙中，弦，圆心到的距离，则⊙的半径长为.17．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为.18．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.文案大全实用文档三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第2

5、3、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：.20．先化简，再求值：,其中.21．为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为；（2）请将

6、条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22．如图，是□的对角线，.（1）求证：；（2）若，求□的面积.23．年月日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土

7、运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨.（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于吨，且小型渣土运输车至少派出辆，则有哪几种派车方案？文案大全实用文档24．如图，四边形内接于⊙，对角线为⊙的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接,,.（1）求的度数；（2）求证：是⊙的切线；（3）若，求的值.25．若抛物线L：(是常数，)与直线都经过轴上的一点，且抛

8、物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系.此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫做直线的“路线”.（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求,的值；（2）若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此“路线”的解析式；（3）当常数满足时，求抛物线L：的“带线”与轴,轴所围成的三角形面积的取值范围.26．如图，直线l：与x轴，y轴分别交于A,