24.1圆地基础习题(附问题详解)

24.1圆地基础习题(附问题详解)

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1、精品圆的基本概念 一.选择题(共1小题)1.(2013•舟山)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(  ) A.2B.8C.2D.2 二.解答题(共23小题)2.(2007•双柏县)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.(1)请写出五个不同类型的正确结论;(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径. 3.(2007•佛山)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径. 4.(1998•大连)如图,A

2、B、CD是⊙O的弦,M、N分别为AB、CD的中点,且∠AMN=∠CNM.求证:AB=CD. 5.如图,过圆O内一点M的最长的弦长为10,最短的弦长为8,求OM的长. 精细;挑选;精品6.(1997•安徽)已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径. 7.(2010•黔东南州)如图,水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(结果保留π) 8.安定广场南侧地上有两个大理石球,喜爱数学的小明想测量球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(

3、如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是60cm,请你算出这个大理石球的半径. 9.(1999•武汉)已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=NC. 10.已知:如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=2cm,DB=6cm,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,又OM⊥AP于M.求OM及EF的长. 11.(2013•温州)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.(1)

4、求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.精细;挑选;精品 12.(2013•长宁区二模)如图,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,圆心O在△ABC内部,且⊙O经过B、C两点,若BC=8,AO=1,求⊙O的半径. 13.(2011•潘集区模拟)如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明. 14.(2008•沈阳)如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠

5、AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,AB=8,求⊙O直径的长. 15.(2006•佛山)已知:如图,两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,经过点A的直线与两圆分别交于点C,点D,经过点B的直线与两圆分别交于点E,点F.若CD∥EF,求证:(1)四边形EFDC是平行四边形;(2). 精细;挑选;精品16.(1999•青岛)如图,⊙O1和⊙O2都经过A,B两点,经过点A的直线CD交⊙O1于C,交⊙O2于D,经过点B的直线EF交⊙O1于E,交⊙O2于F.求证:CE∥DF. 17.如图①,点A、B、C在⊙O上,连

6、接OC、OB.(1)求证:∠A=∠B+∠C.(2)若点A在如图②所示的位置,以上结论仍成立吗?说明理由. 18.(2013•闸北区二模)已知:如图,在⊙O中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O半径为4cm,MN=cm,OH⊥MN,垂足是点H.(1)求OH的长度;(2)求∠ACM的度数. 19.(2013•张家界)如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2

7、. 20.(2013•武汉)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.精细;挑选;精品 21.(2013•钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点

8、都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标. 22.(2013•南宁)如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣

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