卫生统计学习题及答案(精华版)

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1、统计学习题二、简答1.简述描述一组资料的集中趋势和离散趋势的指标。集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 （1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。 （2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的

2、资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。2. 举例说明变异系数适用于哪两种形式的资料，作变异程度的比较？度量衡单位不同的多组资料的变异度的比较。例如，欲比较身高和体重何者变异度大，由于度量衡单位不同，不能直接用标准差来比较，而应用变异系数比较。 3.试比较标准差和标准误的关系与区别。 区别：⑴标准差S：①意义：描述个体观察值变异程度的大

3、小。标准差小，均数对一组观察值得代表性好；②应用：与均数结合，用以描述个体观察值的分布范围，常用于医学参考值范围的估计；③与n的关系：n越大，S越趋于稳定；⑵标准误SX：①意义：描述样本均数变异程度及抽样误差的大小。标准误小，用样本均数推断总体均数的可靠性大；②应用于均数结合，用以估计总体均数可能出现的范围以及对总体均数作假设检验；③与n的关系：n越大，SX越小。 联系：①都是描述变异程度的指标；②由SX=s/n-1可知，SX与S成正比。n一定时，s越大，SX越大。 4. 简述应用相对数时的注意事项。应用相对数应该注意：①防止概念混淆，避免以比代率的错误现象；②计算相对数时分

4、母应有足够数量，如果例数较少会使相对数波动较大，应该使用绝对数；③正确的计算频率（或强度）指标的合计值。当分组的资料需要合并起来估计频率（或强度）时，应将各组频率的分子相加作为合并估计的分子，各组的分母相加作为合并估计的分母；④频率型指标的解释要紧扣总体和属性；⑤相对数间比较要具备可比性：要注意观察对象是否同质、研究方法是否相同、观察时间是否一致、观察对象内部结构是否一致、对比不同时期资料应注意客观条件是否相同；⑥正确进行相对数的统计推断：在随机抽样的情况下，从样本估计值推断总体相对数应该考虑抽样误差，因此要进行参数估计和假设检验。5. 说明率的标准化的基本思想及注意事项。⑴

5、标准化：两个率或多个率之间进行比较时，为消除内部构成不同的影响，采用统一的标准，对两组或多组资料进行校正（调整），计算得到标准化率后再做比较的方法，称为~。其目的是统一内部构成，消除混杂因素，是资料具有可比性。 ⑵应用标准化法的注意事项： ① 标准化法的应用范围很广。当某个分类变量在两组中分布不同时，这两个分类变量就成为两组频率比较 的混杂因素，标准化的目的是消除混杂因素。 ② 标准化后的标准化率，已经不再反映当时当地的实际水平，只表示相互比较的资料间的相对水平。 ③ 标准化法实质是找一个标准，使两组得意在一个共同的平台上进行比较。选择不同的标准，算出的标准 化率也会不同，比

6、较的结果也未必相同，因此报告比较结果时必须说明所选用的标准和理由 。④两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。比较两样本标准化率，当样本含量较小时，还应作假设检验。 6.简述二项分布、Poisson分布、正态分布三者的关系。①二项分布与Poisson分布的关系：当n很大，发生概率π（或1-π）很小，二项分布B（n，π）近似于Poisson分布P（nπ）； ②二项分布与正态分布的关系：当n较大，π不接近0或1（特别是当nπ和n（1-π）均大于5时），二项分布B（n，π）近似于正态分布N（nπ，nπ（1-π））； ④ Poisson分布与正态分布的关系：当λ≥20时，Poisson

7、分布渐进正态分布N（λ，λ）。7.试述假设检验中 I 型错误与 II 型错误的意义及关系。 统计推断实际情况拒绝H0，有差异  不拒绝H0 ，无差异H0成立，无差异第Ⅰ类错误（假阳性），概率=α正确，概率=1-αH1成立，有差异 正确，该概率=1-β     第Ⅱ类错误（假阴性），概率=β关系：①α+β不一定等于1。②在样本容量确定的情况下，α与β不能同时增加或减少。③统计检验力（1-β）。8. 试比较完全随机设计和随机区组设计资料的方差分析基本思想。   设计方案  SS总的分解 v总完全随机设计 S