八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.1提公因式法因式分解学案无答案 新人教版

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1、14.3.1提公因式法因式分解【学习目标】1、理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．2、理解公因式的概念3、会用提公因式法因式分解。【学习重点】会找公因式，会用提公因式法因式分解。【学习难点】找公因式。【学习过程】一、提出问题，创设情境1、请把下列各式写成整式的乘积的形式：（1）x2+x=；（2）x2-1=；（3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．总结概念：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．2、辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？（1）7x－7=7（x－1）．(

2、2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)（3）x2-2x+3=(x-1)2+2（4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)(6)（x+1）（x－1）=x2－1（7）x2-4=（x+2）(x-2)（8）x+x2y=x2（+y）3、问题：对于多项式：各项有何特点？你能把它分解因式吗？=.归纳：公因式：如多项式：的各项都有一个，我们把这个.叫做这个多项式的。提公因式法：如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成两个因式形式，这种分解因式的方法叫做

3、．4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+a4a2+10ah4x2－8x6x2y+xy23mx-6mx212xyz-9x2y216a3b2－4a3b2－8ab4通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法：①一看系数：公因式的系数取各项系数的；②二看字母：公因式字母取各项的字母，③三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最次幂．二、范例学习：例1将多项式分解因式8a3b2+12ab2c即时训练：分解因式（1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.即时

4、训练：分解因式三、巩固练习：1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、先分解因式，再求值：3、计算：四、课堂小结：1．利用提公因式法因式分解，关键是找准．在找最大公因式时应注意：.2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．五、课后反思：,（实际用课时）