东营专版2019年中考数学复习专题类型突破专题三阅读理解问题训练

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1、专题类型突破专题三　阅读理解问题类型一定义新的运算(xx·德州中考)对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝例如4◆3，因为4>3，所以4◆3＝＝5.若x，y满足方程组则x◆y＝________.【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用※，●，▲，★，&，◎，◆，♂等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺

2、序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面的．1．(xx·金华中考)对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是________．2．(xx·雅安中考)我们规定：若m＝(a，b)，n＝(c，d)，则m·n＝ac＋bd.如m＝(1，2)，n＝(3，5)，则m·n＝1×3＋2×5＝13.(1)已知m＝(2，4)，n＝(2，－3)，求m·n；(2)已知m＝(x－a，1)，n＝(x－a，x＋1)，求y＝m·n，问y＝m

3、·n的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．类型二方法模拟型(xx·内江中考)对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：M{－2，－1，0}＝－1，max{－2，－1，0}＝0，max{－2，－1，a}＝解决问题：(1)填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}＝________，如果max{3，5－3x，2x－6}＝3，则x的取值范围为________；(2)如果2·M{2，x＋2，x＋4}＝max{2，

4、x＋2，x＋4}，求x的值；(3)如果M{9，x2，3x－2}＝max{9，x2，3x－2}，求x的值．【分析】(1)根据定义写出sin45°，cos60°，tan60°的值，确定其中位数；根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，5－3x，2x－6}＝3，可得不等式组，即可得结论；(2)根据已知条件分情况讨论，分别解出即可；(3)不妨设y1＝9，y2＝x2，y3＝3x－2，画出图象，两个函数相交时对应的x的值符合条件，结合图象可得结论．【自主解答】该类题目是指通过阅读所给材料，将得

5、到的信息通过观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断，大胆的猜测，从中获取新的思想、方法或解题途径，进而运用归纳与类比的方法来解答题目中所提出的问题．3．(xx·怀化中考)根据下列材料，解答问题．等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，…，an，…(n为正整数)，若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即＝q(常数)，那么这一列数a1，a2，a3…，an，…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和．解：令S＝1＋3＋32＋33＋…＋310

6、0，则3S＝3＋32＋33＋…＋3100＋3101，因此，3S－S＝3101－1，所以S＝，即1＋3＋32＋33＋…＋3100＝.仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52018的和为________．4．(xx·随州中考)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式，由于0.＝0.777…，设x＝0.777…，①则10x＝7.777…，②②－①得9x＝

7、7，解得x＝，于是得0.＝.同理可得0.＝＝，1.＝1＋0.＝1＋＝.根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0.＝________，5.＝________；(2)将0.化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】(3)0.1＝________，2.0＝________；(注：0.1＝0.315315…，2.0＝2.01818…)【探索发现】(4)①试比较0.与1的大小：0.________1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.8571＝，则3.1428＝_____

8、___．(注：0.8571＝0.285714285714…)类型三学习新知型(xx·自贡中考)阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler，1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax＝N(a＞0，a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN.比如指数式24＝16可以转化为4＝