高一单元检测卷（必修二第一章空间几何体）

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1、张家界市一中高一第二学期数学检测卷（必修二第一章空间几何体）班级姓名一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱3.已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(　　)A.a2B.a2C.a2D.a24.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的,则

2、圆锥的体积(　　)A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的5.若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是（）A.R=aB.R=aC.R=2ªD.R=a6.一个体积为的正三棱柱(即底面为正三角形,侧棱垂直于底面的（三棱柱)的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为(　　)A.12B.8C.8D.67.一个几何体的三视图如图所示(单位：cm),则此几何体的体积是(　　)A.112cm3B.cm3C.96cm3D.224cm3--10--8.一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别

3、记为V1,V2,V3,V4,若上面两个几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有(　　)A.V1

4、　　　　.14.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为[来源:学_科_网15．已知三棱台ABC-A1B1C1中,S△ABC=25S=9,高h=6.则（1）三棱锥A1-ABC的体积=(2)求三棱锥A1-BCC1的体积=三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分12)如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边为1.[来源:Z*xx*

5、k.Com](1)画出几何体的直观图.(2)求几何体的表面积和体积.--10--17．(本题满分12分)如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图已给出（单位：cm）(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）如按照给出的尺寸，求该多面体的体积。18.(本题满分12分)已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,∠A=30°.现以斜边AB所在直线为轴旋转一周,得旋转体.(1)求此旋转体的体积.(2)求旋转体表面积的大小.19.(本题满分13分)如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视

6、图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积与表面积。--10--20.(本题满分13分)已知一个圆锥的母线长为10cm,底面半径为5cm,(1)求它的高（2）若该圆锥内有一个球，球与圆锥的底面及圆锥所有母线都相切，求球的体积。[来源:Z&xx&k.Com]21．(本题满分13分)把一块边长为10cm正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器。（1）试建立容器的容积V与所截等腰三角形的底边边长为x的函数关系式，并求出函数的定义域。（2）试求容积V的最大值。

7、（3）当x=时，M是EC的中点，P是EB上一点，求AP+PM最小值。--10--张家界市一中高一第二学期数学检测卷（必修二第一章空间几何体）班级姓名一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　C　)A．①是棱台　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　D　)A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱3.已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(　C　

8、)A.a2