反比例函数综合测试题含答案

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1、反比例函数综合测试题一、选择题(每小题3分，共24分)1.已知点M(-2，3)在反比例函数的图象上，下列各点也在该函数图象上的是().AA.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)2.反比例函数的图象经过点(-4，5)，则该反比例函数的图象位于().BA.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、二象限3.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的交点个数为().DA.3个B.2个C.1个D.0个4.如图1，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=2x(x>0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△

2、OAB的面积将().AOABxy图1A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小yx1212图22105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxy22A　　B　CD5.(2009年恩施市)如图2，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是().A6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数(k>0)的图象上的两点，若x1<0

3、.y1xOABC图47.如图3，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是().CA.2B.3C.4D.68.如图4，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若反比例函数的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是().CA.1

4、力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图5所示，点P(5，1)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是m.0.511.反比例函数的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，若点A坐标为(-2，1)，则点B的坐标为.(2，-1).12.一次函数y=x+1与反比例函数的图象都经过点(1，m)，则使这两个函数值都小于0时x的取值范围是___________.x<-1图6yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5图713.(2009年兰州市)如图6，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点

5、E都在函数反比例函数(x>0)的图象上，则点E的坐标是_________.(，)..14.(2009年莆田市)如图7，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1，P2，P3，P4，P5，得直角三角形OP1A1，A1P2A2，A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，则S5的值为.三、解答题(共30分)15.(6分)已知点P(2，2)在反比例函数(k≠0)的图象上.（1）当x=

6、-3时，求y的值；（2）当10)于点点N，作PM⊥AN交反比例函数(x>0)的图象于点M，连接AM.若PN=4，求：（1）k的值...（2）△APM的面积.18.(8分)为预防“手足口病”，某校

7、对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图10所示).现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用.那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？四、探究题(共22分)19.(10分)我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如，把方程2x–1=3-x的解看成函数y

8、=2x-1的图象与函数y=3-x的图象交点的横坐标.如图11，已画出反比例函数在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程x2–x–1=0的正数解(要求画