高等数学(一)作业,1,2,3章10.26

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1、高等数学（一）作业，内容包括第一、二、三章一、选择题：１．函数的定义域是（C）Ａ．　　　　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　Ｄ．2．（C）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．１3．的周期是（D）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．4．设是奇函数，当时，，则时，的解析式是（C）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．5．函数，的反函数是（B）A．　B．　C．　D．　6．在下列各函数中，表示同一函数的是（C）A．与B．与C．与D．与7．,,则当时，与的关系是（D）A．B．是比高阶的无穷小　　　C．是同阶无穷小D

2、．是比高阶的无穷小8．在区间内与是相同函数的是（B）A．B．C．D．9．设，则（D）A．999B．999´999C．999!D．-999!10．若存在，则（C）A．B．C．D．11．函数的定义域是（C）A．[-2,+2]B．[-1,2]C．[-1,2]D．(-1,2)12．函数的图形（C）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．不是对称图形13．当时，下列式子是无穷小量的是（C）A．B．C．D．14．曲线在点（2，2）处的法线方程为（B）A．B．C．D．15．（n为自然数，）的极限是（C）A．1B．不存在

3、C．0D．16．在处的导数是（C）A．0B．2C．不存在D．117．当时比低价无穷小的应是以下中的（C）A．B．C．D．18．下列函数中不是初等函数的有（B）A．B．C．D．19．（B）A．0B．3C．5D．220．函数在[0,3]上满足罗尔定理的（D）A．0B．3C．D．2二、填空题（每小题4分，共20分）1．曲线,在对应点处的切线方程是y=x+1。2．设，则1-t。3．函数的单调减少区间是(-∞,0]。4．函数在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的全部条件，则使结论成立的=1/2-1/25．已知，则ln2三、解答题

4、（每小题8分，共40分）1．证明不等式：当时，解：令f(x)=,f(0)=0，f’(x)整理化简后可得在x>0时，f’（x）>0,所以f（x）单增，所以f(x)>f(0)=0即>0原不等式得证令f(x)=,f(0)=0，f’(x)整理化简后可得在x>0时，f’（x）>0,所以f（x）单增，所以f(x)>f(0)=0即>0原不等式得证2．设在[0,2a]上连续且，试证明至少有一点使得。解：令g(x)=f(x)-f(x+a),那么g(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)g(0)=f(0)-f(a)=-g(a),

5、根据零点定理可知g（x）在【0，a】内存在零点，设零点为，那么g（）=f()-f(+a)=0,即3．求由方程所确立的隐函数y的二阶导数。解：4．求极限。解：5．若在[a,b]连续，则在上存在使。解：设X1到Xn中函数值最大的不妨设为Xa，函数值最小的为Xb令g（x）=f（x）-g（Xa）=f（Xa）->0g（Xb）=f（Xb）-<0所以存在一点g（）==0