Delphi程序计算不同晶系晶胞参数

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1、Delphi程序计算不同晶系晶胞参数平顶山工业职业技术学院基础部张璐王静红邮编：467001摘要用Delphi开发了基于Windows平台的计算不同晶系晶胞参数的程序。该程序在Bragg方程和晶面间距公式的基础上运用最小二乘法计算点阵常数，适用于立方、正方、六方、三方、正交和单斜晶系，可进行可视化操作，方便易学，适合推广。对于非专业X射线晶体结构人员，只要得到材料衍射图谱后，能很方便计算晶胞参数，是一款非常实用的应用程序。关键词：Delphi程序；晶胞参数；最小二乘法；X射线晶体结构。AbstractTwoprogramsforcellparameterrefinementf

2、orindexofdiffractionlineshavebeenworkedoutusingDelphilanguageonWindows.TheprogramsarebasedontheBragg’sequationandthecrystalplanedistanceformulas,byusedleastsquareforcellparameterrefinement.Theyaresuitedtomonoclinic,orthogonal,tetragonal,trigonal,hexagonalandcubiccrystalsystem.Theprogramsare

3、verysuitableforspreadandstudybecauseit’savisualsystem.IftheyhavetheX-raypowerdiffractionpatternofmaterials,evenifbeingnon-expertonX-raycrystalstructure,theycanconvenientlygettheindexofdiffractionlinesandcellparameters.Keywords:Delphiprogram;Cellparameters;Leastsquare;X-raycrystalstructure.D

4、elphi程序计算不同晶系晶胞参数1前言利用X射线衍射图精确计算晶体的晶胞参数，近年来愈来愈多地受到矿物、材料、物理、化学等学科的科技工作者的重视。当衍射图的衍射线能标定衍射指数，而且有足够数目时，精确计算晶体晶胞参数主要是采用柯亨（M.U.Cohen）的最小二乘法处理。柯亨的最小二乘法计算公式在推导过程中，对于误差公式的处理不是特别精确，计算晶胞参数的过程就变的非常复杂与烦琐。为了减轻科技人员科研过程中的负担，提高科研效率，特编写了这套Delphi程序。这套测定常用六种晶胞参数的Delphi程序，对于非专业X射线人员，在得到材料衍射图谱后，就能很方便地计算晶胞参数。2六种晶

5、系的正则方程和程序图在实际计算前我们首先使用最小二乘法原理，结合线形几何的一些知识，推出了六种晶系的正则方程，推导过程不再祥述，结果如下：1、立方晶系（a=b=c）+D’=+D’=其中：A=2、正方晶系（a=b）+D’+C=+D’+C=+D’+C=其中：A=3、六方晶系(a=b)+D’+C=+D’+C=+D’+C=其中A==C=4、三方晶系六方晶胞(a=bc)+D’+C=+D’+C=+D’+C=其中A==C=5、正交晶系（abc）+D’+C+B=+D’+C+B=+D’+C+B=+D’+C+B=其中：A=B=C=6、单斜晶系（）+D’+C+B+F=+D’+C+B+F=+D’+C

6、+B+F=+D’+C+B+F=+D’+C+B+F=其中：A=C=B=F=－在计算以上几个方程的系数时，所需要输入的值都为Ｈ、Ｋ、Ｌ、四个量，据此我们绘制程序图：１.立方　　　２.正方　　　３.六方　　　４.三方　　　５.正交6.单斜定义函数Ｇ＝　　　Ｓ＝输入Ｈ；Ｋ；Ｌ；以及Ｘ射线波长１.定义　２.定义　３.定义　4.定义5.定义　6.定义求和，决定方程组系数和维数求解方程组，得到Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｆ、Ｄ’等１.由A求a　　２.由A、C求a、c　３.由A、C求a、c　4.由A、C求a、c5.由A、B、C求a、b、c6.由A、B、C、F求a、b、c、打印结果终止3示例3.1立方晶系立方

7、晶系晶胞参数计算：面间距公式：布拉格方程：可推知：其中：N=已知：NaCl属于立方晶系，Z=4，，为常数。理论数据如下所示：d()lhkL2.820001002001.99404572201.62813162221.26114154201.1512610422理论值晶胞参数a=b=c=5.64000nm具体计算步骤：（1）输入H；K；L；以及X射线波长；（2）计算d值；（1）依d值和对应的hkl，求晶胞参数a。计算值晶胞参数a=b=c=5.63998nm3.2正方晶系正方晶系晶胞参数计算：面间距公式：1