研究性学习——数学中的测量在现实生活中的应用

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1、数学的测量在现实生活中的应用学校:石河子市第一中学班级：高二<二十四班>组长：张宏韬组员：任雅婕赵津昌黄毅郭俊儒张悦杜皓轩李昕璐组长：张宏韬组员：任雅婕赵津昌黄毅郭俊儒张悦杜皓轩李昕璐分工：组长张宏韬负责方案的设定总体构思人员调配任雅婕负责考察实行方案的地点赵津昌负责负责测量工具的准备和检查黄毅负责实地的观测与测量郭俊儒负责记录数据张悦负责整理数据与分析杜皓轩负责总结心得体会李昕璐负责制作打印表格研究性学习设计方案研究课题名称：数学中的测量在现实生活中的应用设计者姓名张宏韬所在学校石河子市第一中学

2、所教年级高二研究学科数学一、课题背景、意义及介绍1、背景：生活中，有很多高度或者宽度都不容易直接测量的物体，比如树、塔等的高度；河的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果我们运用数学知识，间接测量的话，所花的人力、物力等都相对小的多。2、课题的意义：通过本次活动让我们知道生活中测量的意义和重要性，了解测绘的基本知识。通过亲身参探究活动，提高我们发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力。通过亲身实践，较为全面地了解生活中常见的测量方法，通过与自然的密切接触，培养热爱自然的情怀，增强环保意

3、识。通过实践，培养我们实事求是的科学态度。3、课题介绍本选题主要是让我们体会数学在生活中的应用，让我们体会抽象的数学可以运用的具体的生活中；激发我们学习数学的热情，培养数学思维能力。培养我们跨学科综合运用知识的能力。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）三、参与者特征分析1、我们是高二年级理科生；2、我们已经一定的文字表达能力；3、我们的具有必要的数学和物理基础知识；4、我们对科学探究的过程和环节有了一定的了解；5、我们对

4、数学知识应用于解决生活中实际问题很好奇也很感兴趣；6、我们思维活跃，善于和同学交流，乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许；7、我们对有过合作学习的初步经验，具备初步的协作能力。四、研究的目标与内容生活中物体高度的各种测量方法。通过以下内容的研究来达成这一目标：1、复习正弦定理、余弦定理；2、了解解三角形方法；3、了解生活中物体高度和宽度测量的一般方法；4、尝试利用正弦定理、余弦定理提出多种方法去测量生活中物体的高度和宽度；我们可能的选题内容是：1：测量塔的高度；2：测量河的宽度。五、研究的预期成

5、果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）每个阶段举行一个小型报告会，报告每个我们在不同时期的活动体会；最后举行一个总结报告会；每个我们都会得到一份来自自己、同组组员、他组以及老师评价形成的综合评价。六、资源准备根据探究主题，教师提供的资源：1、测绘仪。2、皮尺、标杆。3、图书馆、电脑室、多媒体教室。4、评价量表（附后）。我们准备的资源：1、记录笔、纸2、带程序计算功能的计算器七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段我们活动教师活动起止

6、时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）1、接触、讨论问题。2、了解本次活动的学习目的。3、学习了解本次综合实践活动的步骤、方法、要求。1、介绍数学与生活的密切联系；2、介绍研究性学习的意义。3、介绍科学探究的一般方法和过程。1课时第二阶段课题准备阶段提出和选择课题了解对于像旗杆、塔等这些比较高的物体，除了可以直接测量它们的高度和宽度外，能否用其它的方法测来进行测量呢？结合到我们所学习过解三角形的相关知识，请同学们积极思考，看是否可以把那些书本知识应用到这里来。经过

7、师生共同讨论，以我们最急于了解或最感兴趣的方面，确定研究主题，最后选定“塔的高度”作为此次研究的课题。4课时成立课题组1、我们根据自己的专长和喜好，根据合作小组组成原则形成小组。2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。1、介绍合作小组的分组原则，在我们自愿成组的前提下，合理调配各组成员。2、介绍合作学习的要求，呈示合作学习评价量规。3、组织、指导我们的进行小组讨论、小组成员分工。3、根据选题，进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、实地考察小队、科学实验对等。形成小组实施方案

8、各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，预定成果等。1、指导我们制订研究方案。2、设计成果展示模版，为我们展示研究结果提供指引。第三阶段：课题实施阶段1．为测量塔的高度，分下面几个步骤进行测量：(1)在地面上任意选择一点，利用测绘仪测量在同一地点观察到的塔顶的观测角。(2)在同一水平面上换另一个地点重复步骤(1)的操作。(3)用皮尺测量两次测量地点之间的直线距离。2．各小组成员之间协同合作，记录好所需数据。处理测量的数据，算出塔的高度。3．完成实验报告。4．通过Em