中考专题列方程(组)解应用题(2)

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1、列方程(组)解应用题(2) 【重点难点提示】重点：列方程解应用题难点：找相等关系列方程考点：列方程（组）解应用题在初中代数各册都有出现，且占有相当的篇幅，也是中考命题的重点内容之一主要考查学生运用数学知识分析问题解决问题的能力，一般占8~10分左右。 【经典范例引路】例1商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元，（每件商品的毛利润=每件商品的销售价格-每件商品的成本价格）五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量经四月份增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元，问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？解设

2、调价前销售这种商品每件毛利润x元，根据题意得：－=500解这个方程得x1=20x2=－12经检验：x=20x2=-12都是原方程的解，但x2=-12不合题意舍去∴只有x=20答：略。例2某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？解2000年经营总收入为600÷40%=1500（万元）设年增长率为x，则2001年经营总收入为1500（1+x）万元，根据题意得：1500(

3、1+x)2=2160(1+x)2=1.441+x=±1.2（舍去1+x=-1.2）∴1500(1+x)=1500×1.2=1800（万元）答：2001年预计经营总收入为1800万元增长率问题必须弄清楚“谁占谁的百分之几” 【解题技巧点拨】解题原理：1.浓度问题及相等关系浓度=×100%溶液质量=溶质质量+溶利质量2.数学问题n位数=a1×10n-1+a2×10n-2+……an3.增长率问题=×100%A=a(1+x)nA=增长后的量a增长前的量n连续增长的时间x连续增长率4.利润问题：=商品利润率 【综合能力训练】一、填空题1.某煤矿一月份产煤a吨，如果按月平均增长

4、10吨算那么三月份的煤产量用代数式表示为。2.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价。3.某机关有A、B、C三个部门，分别有公务员84人、56人、60人，如果每部门按相同比例裁员，使机关仅留150名公务员，那么C部门留下公务员人。4.把1千克浓度60%的农药稀释成浓度为20%的农药需加水。5.某电视机厂1999年向国家上缴利税400万元，2001年增加到484万元，则该厂两年上缴利税的平均增长率是。 二、选择题6.某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润率由m%，提高到(m+6)%（售出价=进货价（1+利润率）），则m的值为（）A.10B.1

5、2C.14D.177.某个体商贩一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这项买卖中他（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元8.有含盐75%的盐水500克，要使盐水含盐80%，还需加盐多少克，设还需加盐x克，则所列方程为（）A.500×75%=(500+x)×80%B.(500+x)×75%=500×80%C.500(1-75%)=(500+x)(1-80%)D.500×15%=(500+x)×20%9.为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获利润10%，若商品标价为33元，

6、那么该商品进货价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元10.某公司向银行贷款20万元资金，约定两年到期时一次性还本付息，利息是本金的12%，该公司用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金、利息之外，还盈余6.4万元，若经营期间资金增长的百分数相同，则这个百分数为（）A.20%B.10%C.22%D.15% 三、解答题11.为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的现状！2000年我省某地退耕还林1600亩，计划2002年退耕还林1936亩，问这年平均退耕还林的增长率是多少？   12.某校办工厂今年元月份生产课桌椅1000套，二月份因春节

7、放假，减产10%，三、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套，求三、四月份产量的平均增长率。   13.某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化，到2000年底全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m值。（沙漠绿化率=）   14.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多