2019牛顿环测量曲率半径实验报告

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1、牛顿环测量曲率半径实验报告　　实验名称：牛顿环测量曲率半径实验　　1.实验目的:　　1观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2学习用牛顿环测定透镜曲率半径　　3正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据　　2.实验仪器:　　读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架　　3.实验原理　　图1　　如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从

2、膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度相遇的两条光线的光程差决定，图可见，二者的光程差　　等于膜厚度e的两倍，即　　此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为　　当满足条件　　　　时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当　　时，发生

3、相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。　　如图所示，设第k级条纹的半径为　　对应的膜厚度为　　　　则　　在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R>>ek。　　ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为　　如果rk是第k级暗条纹的半径，式和可得　　代入式得透镜曲率半径的计算公式　　　　对给定的装置，R为常数，暗纹半径　　和级数k的平方根成正比，即随着

4、k的增大，条纹越来越细。　　同理，如果rk是第k级明纹，则式和得　　代入式，可以算出　　式和可见，只要测出暗纹半径，数出对应的级数k，即可算出R。　　在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式来进行计算。在实际问题中，于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式不能直接用于实验测量。　　在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的

5、级数为m和n，测出它们的直径dm=2rm，dn=2rn，则式有　　此得出　　　　从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差，即可求得曲率半径R。　　4.实验内容　　1．观察牛顿环　　将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。　　调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。　　2．测牛顿环半径　　使显微镜十字叉丝

6、交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行。记录标尺读数。　　转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止。记录标尺读数。　　3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R　　和R的标准差　　5.数据处理及结果:　　6.实验小结　　结论：所用牛顿环半径为,标准差为。误差分析：主要读数时产生的误差。　　在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，叉丝无法准确地与条纹相切，所以记录数据不准确。　　

7、建议：对该仿真实验系统进行完善，使得调节旋钮能连续进行，更接近实际，使仿真实验更有实际意义。　　7.思考题　　1．牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？　　答：牛顿环的薄膜是介于牛顿环下表面与下面的平面玻璃之间的一层空气薄膜。　　2．为什么牛顿环产生的干涉条纹是一组同心圆环？　　答：干涉时薄膜等厚处光程差相等，产生的干涉现象也相同。而牛顿环的薄膜等厚处相连在空间上是一个圆形，其圆心在凸面与平面的接触点上，所以干涉条纹是一组同心圆。3．牛顿环产生的干涉条纹在什么位置上？相干的两束

8、光线是哪两束？　　答：条纹产生在凸面的表面上。相干的两束光线分别是入射光射到凸透镜的下表面时产生的反射光和被平面镜反射回来照射到凸透镜下表面的光。　　4．在牛顿环实验中，如果直接用暗纹公式测平凸透镜凸面的曲率半径，有什么问题？答：直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定某条纹对应的级数。而在实际情况下，于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以该公式无法运用。