牛顿环测量曲率半径实验报告.doc

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1、大学物理仿真实验实验报告牛顿环测量曲率半径实验土木21班2120702008崔天龙实验名称：牛顿环测量曲率半径实验1.实验目的:1观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2学习用牛顿环测定透镜曲率半径3正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据2.实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架3.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射

2、的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差p，与之对应的光程差为l/2，所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差，总的光程差为（1）当D满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着

3、相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R>>ek，ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）

4、得（9）代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm=2rm，dn=2

5、rn，则由式（8）有由此得出（11）从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。4.实验内容1． 观察牛顿环将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。2． 测牛顿环半径使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行

6、（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的标准差5.数据处理及结果:6.实验小结结论：所用牛顿环半径为1.605m,标准差为94.59mm。误差分析：主要来源于读数时产生的误差。在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，叉丝无法准确地与条纹相切，所以记录数据不准确。建议：对该仿真实验系统进行完善，使得调

7、节旋钮能连续进行，更接近实际，使仿真实验更有实际意义。7.思考题1．牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？答：牛顿环的薄膜是介于牛顿环下表面（凸面）与下面的平面玻璃之间的一层空气薄膜。2．为什么牛顿环产生的干涉条纹是一组同心圆环？答：干涉时薄膜等厚处光程差相等，产生的干涉现象也相同。而牛顿环的薄膜等厚处相连在空间上是一个圆形，其圆心在凸面与平面的接触点上，所以干涉条纹是一组同心圆。3．牛顿环产生的干涉条纹在什么位置上？相干的两束光线是哪两束？答：条纹产生在凸面的表面上。相干的两束光线分别是入射光射到凸透镜的下表面

8、时产生的反射光和被平面镜反射回来照射到凸透镜下表面的光。4．在牛顿环实验中，如果直接用暗纹公式测平凸透镜凸面的曲率半径，有什么问题？答：直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定某条纹对应的级数。而在实际情况下，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜