2019-2020年六年级数学下册 成正比例的量 1教案 人教新课标版

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1、2019-2020年六年级数学下册成正比例的量1教案人教新课标版教学目标:1.使同学们理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2.使同学们了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。3.培养同学们分析、归纳、判断能力。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你课以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人

2、数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1.教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝3501001502

3、00250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书：教师：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关

4、系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（5）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2.教学例2。（1）出示表格（见书）（2）依

5、据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。（5）你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3.做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。

6、（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：①路程随着时间的变化而变化；②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③种程和时间的比值（速度）一定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？4.课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第1～5题。附送：2019-2020年六年级数学下册成正比例的量教案人教版教学内容：《成正比例的量》教学目标1．使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的

7、过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教学教程教学过程设计意图一、创设情境，激情导入1．谈话：昨天老师买5

8、千克苹果付了10元钱，照这样计算，买15千克苹果要付多少元？2．教师提问：你为什么马上能想到要付30元呢？3．谈话：买的数量越多，付的钱就越多，也就是说一种量的变化引起了另一种量的变化，在数学上我们把它叫做两种相关联的量。教师板书：两