四年级数学上册 第8单元《数学广角 优化》教案 新人教版

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1、第八单元《数学广角-优化》教学计划 一、单元教材分析 本单元教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随

2、着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。又如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例3就呈现了“田忌赛马

3、”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个扑克牌比大小游戏中每人每次出一张牌，各出3次，赢2次者胜，采用怎样的对策就能保证一定获胜。二、单元教学目标1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

4、三、单元教学重难点教学重点：认识解决问题策略的多样性，体会优化的思想，探究解决问题的最优方案。教学难点：寻找出解决问题的最优方案。四、单元课时安排    约3课时第1课时  合理安排时间个人备课教学内容：四年级上册p104、105例1和例2教学目标:1．使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3．理解优化的思想、形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点:重点：体会优

5、化的思想。难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备:图片教学过程:一、创设情境，生成问题   星期天上午，李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。（出示104页情境图)二、探索交流，解决问题    1．教学例1      平时沏茶要做哪些事呢？请生回答  出示观察理解情境图。小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？这就是合理安排时间的问题了，今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。板书课题：数学广角如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情

6、要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？2．教学例2（1）出示情境图片：到了吃中饭的时间了，妈妈烙饼招待客人，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小明说：阿姨、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？   先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？  （2）启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更

7、好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ （3）怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。三、巩固应用，内化提高    1．书后做一做第1题小红应如何合理安排以上事情？    2．书后做一做第2题电脑小游戏至少需要几分钟？四、回顾整理，反思提升   这节课你有什么收获？第2课时  田忌赛马个人备课教学内容：教科书p106例3.教学目标：1.使学生初步体会对策论的方法在解决实际问题