2018年高考数学新课标2文科真题与答案

2018年高考数学新课标2文科真题与答案

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1、···········1.(2018年新课标Ⅱ文)i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2iD【解析】i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.2.(2018年新课标Ⅱ文)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}C【解析】A∩B={1,3,5,7}∩{2,3,4,5}={3,5}.3.(2018年新课标Ⅱ文)函数f(x)=的图象大致为()AB---------···········CDB【解析】f(-x)==-=-f

2、(x),则f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除A;当x=1时,f(1)=e->0,排除D;当x→+∞时,f(x)→+∞,排除C.故选B.4.(2018年新课标Ⅱ文)已知向量a,b满足

3、a

4、=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0B【解析】由题意,a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3.5.(2018年新课标Ⅱ文)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3D【解析】设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,则任选2人的种数为

5、ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC,共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,所以选中的2人都是女同学的概率p==0.3.---------···········6.(2018年新课标Ⅱ文)双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±xA【解析】依题意,e==,则====,所以双曲线的渐近线方程为y=±x=±x.故选A.7.(2018年新课标Ⅱ文)在△ABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=()A.4B.C.D.2A【解析】cosC=2×

6、2-1=-,由余弦定理,得AB===4.8.(2018年新课标Ⅱ文)为计算S=1-+-+…+----------···········,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+1?B.i=i+2?C.i=i+3?D.i=i+4?B【解析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的是S=N-T=++…+,则在空白处应填入“i=i+2?”.9.(2018年新课标Ⅱ文)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A.B.C.D.---------···········C【解析】

7、连接BE,易证AB⊥平ABE面BCC1B1,又BE⊂平面BCC1B1,则AB⊥BE,故△ABE为Rt△,且∠ABE=90°.平移CD至AB,则∠BAE为AE与CD所成的角.设正方体的棱长为2,则AB=2,由勾股定理易得BE=.在Rt△ABE中,tan∠ABE==.故选C.10.(2018年新课标Ⅱ文)若f(x)=cosx-sinx在[0,a]是减函数,则a的最大值是()A.B.C.D.πC【解析】f(x)=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-sin.由-+2kπ≤x-≤+2kπ(k∈Z),得-+2kπ≤x≤+2kπ(k∈Z).

8、取k=0,得f(x)的一个减区间为.由f(x)在[0,a]是减函数,得a≤[0,a]是减函数,所以a的最大值是.11.(2018年新课标Ⅱ文)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C---------···········的离心率为()A.1-B.2-C.D.-1D【解析】如图,在Rt△PF1F2中,

9、F1F2

10、=2c.∵∠PF2F1=60°,∴

11、PF2

12、=c.由椭圆的定义,得

13、PF1

14、+

15、PF2

16、=2a,∴

17、PF1

18、=2a-c.由勾股定理,得

19、PF1

20、2+

21、PF2

22、2=

23、F1F2

24、

25、2,即(2a-c)2+c2=(2c)2,化简得=-1±.又椭圆的离心率e∈(0,1),∴C的离心率==-1.12.(2018年新课标Ⅱ文)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50C【解析】∵f(x)是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),∴f(1-x)=f(1+x)=-f(x-1),f(0)=0,则f(x+2)=-f(x),---------···········则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),

26、即f(x)是周期为4的周期函数.∵f(1)=2,∴f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)

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