2012年江苏省高考说明数学科(正式版)

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2012年江苏省高考说明数学科一、命题指导思想根据普通高等学校对新生文化素质的要求，2012年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所需要的基本能力.1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．2．重视数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力．(1)空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合．(2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断．(3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性．(4)运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.(5)数据处理能力考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题．数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题．3．注重数学的应用意识和创新意识的考查数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决．创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。二、考试内容及要求数学试题由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》、4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)．对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)．了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题第5页共5页 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．具体考查要求如下：1必做题部分内容要求ABC1．集合集合及其表示√子集√交集、并集、补集√2.函数概念与基本初等函数I函数的概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图象和性质√对数函数的图象和性质√幂函数√函数与方程√函数模型及其应用√3基本初等函数Ⅱ　（三角函数）、三角恒等变换三角函数的有关概念√同角三角函数的基本关系式√0正弦、余弦的诱导公式√正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质√函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质√两角和(差)的正弦、余弦及正切√二倍角的正弦、余弦及正切√4．解三角形正弦定理、余弦定理及其应用√5．平面向量平面向量的概念√平面向量的加法、减法及数乘运算√平面向量的坐标表示√平面向量的数量积√平面向量的平行与垂直√平面向量的应用√6．数列数列的概念√等差数列√等比数列√7．不等式基本不等式√一元二次不等式√线性规划√8．复数复数的概念√复数的四则运算√复数的几何意义√9．导数及其应用导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√利用导数研究函数的单调性和极值√导数在实际问题中的应用√续表第5页共5页 内容要求ABC10．算法初步算法的含义√流程图√基本算法语句√11．常用逻辑用语命题的四种形式√充分条件、必要条件、充分必要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√12．推理与证明合情推理与演绎推理√分析法与综合法√反证法√13．概率、统计抽样方法√总体分布的估计√总体特征数的估计√变量的相关性√随机事件与概率√古典概型√几何概型√互斥事件及其发生的概率√14.空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√柱、锥、台、球的表面积和体积√15.点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√直线与平面平行、垂直的判定及性质√两平面平行、垂直的判定及性质√16．平面解析几何初步直线的斜率与倾斜角√直线方程√直线的平行关系与垂直关系√两条直线的交点√两点间的距离，点到直线的距离√圆的标准方程和一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√空间直角坐标系√17．圆锥曲线与方程中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质√中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质√顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质√第5页共5页 2：附加题部分内容要求ABC选修系列2：不含选修系列1中的内容1．圆锥曲线与方程曲线与方程√顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质√2．空间向量与立体几何空间向量的概念√空间向量共线、共面的充分必要条件条件√空间向量的加法、减法及数乘运算√空间向量的坐标表示√空间向量的数量积√空间向量的共线与垂直√直线的方向向量与平面的法向量√空间向量的应用√3．导数及其应用简单的复合函数的导数√定积分√4．推理与证明数学归纳法的原理√数学归纳法的简单应用√5．计数原理加法原理与乘法原理√排列与组合√二项式定理√6．概率统计离散型随机变量及其分布列√超几何分布√条件概率及相互独立事件√n次独立重复试验的模型及二项分布√离散型随机变量的均值与方差√选修系列4中含4个专题7．几何证明选讲相似三角形的判定与性质定理√射影定理√圆的切线的判定与性质定理√圆周角定理，弦切角定理√相交弦定理、割线定理、切割线定理√圆内接四边形的判定与性质定理√8．矩阵与变换矩阵的概念√二阶矩阵与平面向量√常见的平面变换√矩阵的复合与矩阵的乘法√二阶逆矩阵√二阶矩阵的特征值和特征向量√二阶矩阵的简单应用√坐标系的有关概念√第5页共5页 9．坐标系与参数方程简单图形的极坐标方程√极坐标方程与直角坐标方程的互化√参数方程√直线、圆及椭圆的参数方程√参数方程与普通方程的互化√参数方程的简单应用√10．不等式选讲不等式的基本性质√含有绝对值的不等式的求解√不等式的证明(比较法、综合法、分析法)√算术-几何平均不等式、柯西不等式√利用不等式求最大(小)值√运用数学归纳法证明不等式√三、考试形式及试卷结构(一)考试形式闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟．(二)考试题型1．必做题必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14题，约占70分；解答题6题，约占90分．2．附加题附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4—1、4—2、4—4、4—5这4个专题的内容，考生从中选2题作答．填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(三)试题难易比例．必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4：4：2．附加题部分由容易题、中等题和难题组成．容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5：4：1．第5页共5页