资源描述：
《初三化学推断题做题技巧及习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、解决排列组合问题的常用技巧与策略复习巩固1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个
2、阶段，不能完成整个事件．解决排列组合综合性问题的一般过程如下:1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。加法原理的特征是分类解决问题，分类必须满足两个条件：①类与类必须互斥(不相容)，②总类必须完备(不遗漏)；乘法原理的特征是分步解决问题，分步必须做到步与步互相独立，互不干扰并确保连续性。3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常
3、用的解题策略一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.先排末位共有然后排首位共有最后排其它位置共有由分步计数原理得位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件练习： 这五个数字，组成没有重复数字的三位数
4、，其中偶数共有几个？解法一：(元素优先)分两类：第一类，含，在个位有种，在十位有种；第二类，不含，有种。故共有种。注：在考虑每一类时，又要优先考虑个位。解法二：(位置优先)分两类：第一类，在个位有种；第二类，不在个位，先从两个偶数中选一个放个位，再选一个放百位，最后考虑十位，有种。故共有二.相邻元素捆绑策略例2.7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种
5、不同的排法要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.对于某些元素要求相邻排列的问题，可先将相邻元素捆绑成整体并看作一个元素再与其它元素进行排列，同时要注意合并元素内部也必须排列.练习：个男生个女生排成一列，要求女生排一起，共有几种排法？解：先把个女生捆绑为一个整体再与其他个男生全排列。同时，个女生自身也应 全排列。由乘法原理共有种。三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二
6、步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有种元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端练习：1、个男生个女生排成一列，要求女生不相邻且不可排两头，共有几种排法？解：先排无限制条件的男生，女生插在个男生间的个空隙，由乘法原理共有种。注意：①分清“谁插入谁”的问题。要先排无限制条件的元素，再插入必须间隔的元素； ②数清可插的位置数；③插入时是以组合形式插入还是以排列形式插入要把握准。2、马路上有编号为的盏路灯，现要关掉其中的
7、三盏，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，也不能关两端的路灯，则满足要求的关灯方法有几种？解：由于问题中有盏亮盏暗，又两端不可暗，故可在盏亮的个间隙中插入个暗的即可，有种。四.定序问题倍缩空位插入策略例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是：(空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有种方法，其余的三个位置甲乙丙共有1种坐法，则共有种方法。思考:可以先
8、让甲乙丙就坐吗?（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有方法对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数。或先在总位置中选出顺序一定元素的位置而不参加排列，然后对其它元素进行排列。也可先放好顺序一定元素，再一一插入其它
