五.计算题21道

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1、五、计算题1.已知载波电压uC(t)=5cos2π×106t，调制信号电压uΩ(t)=2cos2π×103t，令常数ka＝1。试：1．写出调幅表达式；2．求调幅系数及频带宽度；1.解：1.ma=kaUΩm/Ucm=0.4uAM(t)=UCm（1＋macosΩt）cosωCt=5(1+0.4cos2π×103t)cos2π×106t2.ma=kaUΩm/Ucm=0.4BW=2F=2kHz2.给定调频波的中心频率fc＝50MHz，最大频偏Δfm＝75kHz，求：1．当调制信号频率F＝300Hz时，调频指数mf及调频波有效带宽BW2．当调制信号频率F

2、＝15kHz时，调频指数mf及调频波有效带宽BW2.解：1.调频指数mf=Δfm/F=250radBW=2(Δfm+F)=150.6kHz2.调频指数mf=Δfm/F=5radBW=2(Δfm+F)=180kHz3.下图所示振荡器交流等效电路中，三个LC并联回路的谐振频率分别是：，，。问f1、f2、f3满足什么条件时该振荡器能正常工作？相应的振荡频率是多少？3.答：由图可知，只要满足三点式组成法则，该振荡器就能正常工作。假定振荡器工作频率为f0,(1)若组成电容三点式，L1C1回路与L2C2回路应呈现容性，即；L3C3回路呈感性，即。(2)若组

3、成电感三点式，L1C1回路与L2C2回路应呈现感性，即；L3C3回路呈容性，即。振荡频率为：其中4.画出下图所示振荡器的交流等效电路（不考虑晶体管输入输出电容的影响），并说明其为何种振荡电路，计算其振荡频率。（注：）4.答：本电路是克拉波电路，其交流等效电路如图：其振荡频率为：5.峰值包络检波器电路如图，已知，推导不产生切割失真时应满足的条件。5.答：包络的最小值为Uim=(1-ma)不产生切割失真应满足的条件为即所以不产生切割失真，必须满足6.用相位平衡条件判断下图所示振荡器(交流等效电路),哪些可能振荡,哪些不能?哪些在满足什么条件时有可能

4、振荡?(b)(a)6.a）可能起振，要求Ｘcb呈容性，即L1、C1并联回路的谐振频率小于振荡频率（f01L3C3(3)L1C1

5、C2=L3C3时，则有f01=f02=f03。无论什么振荡频率f0，这三个回路的电抗性质都相同，不能满足相位平衡条件，因此不能振荡。2当L1C1=L2C2>L3C3时，则有f01=f02f0>f01=f02时,L1C1并联回路、L2C2并联回路等效为容抗；L3C3并联回路等效为感抗。满足相位平衡条件，可能振荡，为电容三点式振荡器。3当L1C1f02=f03。无论什么振荡频率f0，L2C2并联回路和L3C3并联回路都具有相同的等效电抗特性。显然不满足相位条件，不能振荡。8

6、.载波振荡的频率为f0=25MHz，振幅为V0=4V；调制信号为单频正弦波，频率为400Hz,最大频偏为。试写出调频波和调相波的数学表达式。8.解：调频波的数学表达式为：调相波的数学表达式为：9.某一已调波的电压表示为，试问其代表什么信号？画出其波形图与振幅频谱图。9.答：表示载波振幅Ucm=1V的调幅波。其调幅指数为0.3，调制信号的角频率为Ω，载波角频率为ωc。波形及频谱图：10.用相位平衡条件判断下图所示振荡器（交流等小电路），哪些可能振荡，哪些不能？哪些满足什么条件时有可能振荡？(a)(b)10.a)可能产生振荡，满足Xbe感性，Xcb

7、容性，即f01

8、衡条件判断下图所示振荡器（交流等小电路），哪些可能振荡，哪些不能？哪些满足什么条件时有可能振荡？12.答：a)可能产生振荡，Xbe、Xce呈感性，即f