2003吉大理力试题

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1、2003吉林大学理论力学试题2003吉林大学理论力学试题一、（20分）如图1所示，均质等边三角板ADE的质量为80kg，它与无重杆AO及滑块E相连，滑块E可在倾角为45°的光滑槽内滑动，设系统在铅垂平面内。试求使三角板保持平衡所需的力偶M。二、（20分）如图2所示，半径为r的圆环，以匀角速度ω绕AB轴转动，动点M沿圆环逆时针以匀速υ作圆周运动。试求M点分别到达1点和2点时（设圆环恰在图示平面内）的绝对加速度。图1图2三、（20分）如图3所示已知：绳索绕过半径为R的圆轮，EF和DA段铅垂。在图示位置时，绳端A点铅垂向上的速

2、度和加速度。试求该瞬时轮上与绳相切点D和E的加速度。四、（15分）如图4所示大转盘B的质量为60kg，在水平面内绕过中心O的铅垂轴Oz转动，盘B关于Oz轴的回转半径=20cm。小转盘A的质量为8kg，半径r=10cm，可视为匀质圆盘。当大转盘B静止时，小转盘以角速度ω1=80rad/s绕过小盘中心A的铅垂轴转动，OA=15cm。后来由内部机构使小盘相对于大盘停止转动，求此时大盘的角速度。摩擦略去不计。图3图4第3页共2页2003吉林大学理论力学试题五、（20分）如图5所示，均质杆OA，质量为3kg，弹簧系数k=3kN/m

3、，弹簧原长Lo=1.4m，开始杆OA在图示水平位置静止。试求杆受轻微扰动后转到图示虚线所示铅垂位置时的角速度ω。六、（20分）如图6所示系统位于铅直面内，由鼓轮C与重物A组成。已知：鼓轮重P，小半径为r，大半径R=2r，对过C且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径=1.5r，物A重Q=2P。试用动静法求：（1）鼓轮中心C的加速度；（2）AB段绳与DE段绳的张力。图5图6七、（15分）在图7所示机构中，已知：OC=CA，P=200N，弹簧的弹性系数k=10N/cm，图示平衡位置时φ=30°，θ=60°，弹簧已有静伸长δ=2cm，O

4、A水平。试用虚位移原理求机构平衡时Q力的大小。八、（20分）在图8所示系统中，已知：摆锤B的质量为m，摆长为b，其它物体的质量忽略不计，弹簧的刚性系数为k。试用拉氏方程建立系统的运动微分方程，以y和θ为广义坐标（y从点A的静平衡位置算起）。图7图8第3页共2页2003吉林大学理论力学试题第3页共2页