解决问题的策略(假设1)

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1、解决问题的策略（假设）教学目标：1、使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设时总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。教学过程：一、激活旧知，引入新课。师：同学们，今天惠老师带来了这样的题目，一起看。（课件出示第1小题）师：谁已经想到答案

2、了？你是怎样想的？生：根据途中天平两端重量相等，一个菠萝等于两个梨，一个梨等于3个橙子，两个梨就是6个橙子，一个菠萝就等于6个橙子的重量。（课件出示第2小题）师：现在没图了，你还能直接说出答案吗？你是怎样想的？生：一本笔记本等于五本练习本的价格，4本笔记本就是20本练习本。师：看来这两题难不倒你们。再看。（课件出示2）2、口答列式。指名口答列式。生：720÷9=80（毫升）师：你是怎么想的？生：把720毫升平均分成9份，每份就是80毫升。生：720÷3=240（毫升）师：你又是怎么想的？生：把720毫升平均分成3份，每份就是240毫升。师：这两道题都是根据怎样的数量关系式算出每个杯子的容量

3、是多少毫升的？生：果汁总量÷杯数=每杯容量。（板书）3.出示例1师：这里还有一道题，你能解答吗？启发：和上面一道题比，这道题难在哪里？生：上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。学生自己能说出最好，说不出师引导了说。师：现在还能立刻知道每种杯子的容量吗？（生说不能了）我们该用什么策略来解决呢？今天我们就来研究解决这类实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、解决问题，认识策略。1、教学例1。(1)理解题意。全班读题。师：从题中你获得了哪些信息？生1：720毫升果汁正好分给6个小杯和1个大杯。生2：小杯

4、的容量是大杯的三分之一。师：你是怎样理解“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯”这个条件的？你想到了怎样的数量关系式？生：6小杯容量+1大杯容量=720毫升。（教师板书）师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的三分之一”这个条件的？生1：大杯的容量×三分之一=小杯的容量。（教师板书）师：还可以怎么理解？生2：小杯的容量×3=大杯的容量。（2）确定思路师：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系想一想，再在小组里说说你准备怎么解决这个问题。学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。反馈：你

5、想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。生1：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，1个大杯要换成3个小杯，正好可以倒满9个小杯。（学生说不完整，师可以引导。再叫个学生完整的说一说。）课件配合展示。生2：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，6个小杯可以换成2个大杯，正好可以倒满3个大杯。（学生说不完整，师可以引导。再叫个学生完整的说一说。）课件配合展示。师：还有别的方法吗？生3：还可以通过画线段图来帮助我们理解。出示线段图分析。生4：可以列方程解答。假设每个小杯容量是X毫升，大杯容量就是3X毫升，可以列方程解答。也可以假设大杯容量是X毫升，小杯就是三分之一X。师：同学们真厉害，想到了

6、解决问题的不同思路！上面的几种思路都是抓住哪个数量关系展开思考的？生：大杯的容量×三分之一=小杯的容量。（或者小杯的容量×3=大杯的容量）师：我们都是根据这个数量关系式，通过假设把复杂问题转化为简单问题，这也是一种常用的解决问题策略。（板书：假设）（3）列式解答并检验。师：现在请同学们选择一种方法列式解答，并进行检验。师：谁来说说你的解答过程？生1：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。算式。（教师板书）再请学生说说每一步都表示什么。师：要知道答案对不对我们可以怎样来检验？指名回答。生2：假设把720毫升果汁都倒入大杯。算式（教师板书）再请学生说说每一步都表示什么。师：你是怎样检验的？生：看算

7、出6个小杯和1个大杯总容量是不是720毫升，小杯容量是不是大杯的3分之一。（4）、回顾反思，总结比较。师：解答例1时，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？师：运用假设法这个策略有什么好处？生：如果一道题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，从而使比较复杂的数学问题变简单。师：那么在假设的时候要注意什么？生：在假设的时候，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知量。师：还