高中物理复习课件试题知识讲解 波的传播的多解性 基础电子版免费下载

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1、防作弊页眉波的传播的多解性编稿：张金虎审稿：李勇康【学习目标】1．理解波传播的时间周期性特征。2．理解波传播的空间周期性特征。【要点梳理】要点一、波的传播的多解性的形成原因机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因．解题时常出现漏解，现归类分析．1．波动图像的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的．机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：，，，其

2、中；．2．波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下，机械波既可以向轴正方向传播，也可以向轴负方向传播，这就是波传播的双向性．3．波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特点，而其余部分处于隐含状态．这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解．由于波动的时间周期性、空间周期性及传播的双向性，从而造成波动问题的多解．解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解．要点二、波的传播的多解性的解题方法1．多解问题的解题技巧（1）方向性不确定出现多解．波总是由波源发出向外传播的，介质中各质点的振动情况是根据波的传播

3、方向来确定的，反之亦然．因此，题目中不确定波的传播方向或者不确定质点的振动方向，就会出现多解，学生在解题时往往凭主观选定某一方向为波的传播方向或质点振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的解．【例】图为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知振动周期为，问至少过多长时间达到波峰位置？【解析】题设条件中没有给出点过平衡位置的振动方向，也没给出波的传播方向，故我们应分情况讨论，当波向右传播时，点向下振动，则至少经过才能达到波峰；当波向左传播时，质点向上振动，则至少需要才能够到达波峰，所以此题应该有两个答案．即至少再经过或

4、，点到达波峰．（2）时间、距离不确定形成多解．防作弊页脚防作弊页眉沿波的传播方向，相隔一个波长的两个相邻的质点振动的步调是完全相同的，相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以题目中没有给定传播时间与周期的关系或传播距离与波长的关系，就会出现多解现象，学生解题时只按小于或小于来解，就会造成用特解取代通解的现象．【例】如图所示。实线表示时刻的波形图线，箭头表示波的传播方向，虚线表示经过时的波形图线，已知波长为，求波的传播速度是多大？【解析】此题并未给定传播距离，将实线波形和虚线波形相比较，在出时间内，波向右传播的距离可能是，，，即，则可

5、求出波速的通解．即．（3）波形的隐含性形成多解．在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者相位之间的关系不确定，就会形成多解，学生在想不到所有可能的情况下，就会出现漏解．【例】如图所示，是一列简谐横波中的两点．某时刻，正处于正向最大位移处，另一点恰好通过平衡位置向方向振动．已知的横坐标分别为，，并且波长符合不等式：，求波长．【解析】根据题目中点和点的位置，作出间的两种最简波形图（如图中的实、虚两种曲线波形）．防作弊页脚防作弊页眉①由实线最简波形图写出这种情况的通式为，得．所以波长通式为，其中，将依次代入通式解得，由已知的限制条件，波长应为或或，

6、且该波向方向传播。②由虚线最简波形，写出这种情况的通式为，得，所以波长的通式，其中，将依次代入通式解得由已知的限制条件，波长应为或，且波向方向传播．即波长可能为，，，，．2．波动的周期性理解要点内容说明或提示（1）质点振动路程的周期性（2）传播距离的周期性：（3）传播时间的周期性：（4）传播速度可能的多解性：（1）式中为振幅，为不足一次全振动通过的路程（2）式中为波长，是不足一个波长的那部分距离，如等（3）式中为周期，是不足一个周期的那部分时间，如等（4）式中【典型例题】类型一、波的周期与双向性引起多解的问题例1．一列横波在某时刻的波形图如图中实线所

7、示，经后的波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率可能是（）．防作弊页脚防作弊页眉A．为B．为C．为D．为【思路点拨】假设向右传播，对问题进行处理，得出一系列结论，然后再假设向左传播得出一系列结论．【答案】A、B、D【解析】由两时刻的波形图可以直接读出：若波向右传播时波传播的最小距离为；若波向左传播时波传播的最小距离为．，考虑到波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：向右、向左传播对应的周期分别为，则：或由得，，由得，．令取不同的值可得A、B、D三项正确．防作弊页脚防作弊页眉【总结升华】由于没有明确波的传播方向，则两波形所间隔

8、的时间与周期的关系是不明确的，解此类问题，可以假设向右传播，对问题进行处理，得出一系列结论，然后再假设向左传