一元一次方程地实际应用题(含详细问题详解整理版本)

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1、实用文档一元一次方程的实际应用题题型一:利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×(1+利率×期数)利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×(1-税率)税后本利和=本金+税后利息【总结】若利率是年利率,期数以“年”为单位计数,若是月利率,则期数以“月”为单位计数,解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行,假设年利率为,到期支取时扣除所得税实得利息元,求存入银行的本金.(利息税为)【答案】设存入银行的本金为元,根据题意,得,因此,存入银行的本金是元.【总

2、结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二:折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价+利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出小明上次所买书籍的原价.图【分析】设小明上次购买书籍的原价是元,由题意,得,解得.文案大全实用文档因此,小明上次所买书籍的原价是160元,【答案】160元.1:一件衣服按标价的八折出售,获得利润18元,占标价的10%,问该衣服的买入价?分析:本金:标价利率:-20%利息:成交价-标价=买入价+利润-标价解:设该衣服的买入价

3、为x元x+18-18/10%=18/10%×(80%-1)当然,这道题这样解是一种方法,还可以按照我们常规的算术方法解来,倒也简单,因此,列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?[分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X15元等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15解:设进价为X元

4、,80%X(1+40%)—X=15,X=125答:进价是125元。题型三:行程问题行程问题:解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系,借助草图分析来解决问题.路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间基本关系:速度×时间=路程(图示法)(一)相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1.同时出发(两段)甲的路程+乙的路程=总路程2.不同时出发(三段)先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程【例1】甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小

5、时行140公里。  (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?  (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?  (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?  (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?  (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?文案大全实用文档(1)分析:相遇问题,画图表示为:等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 

6、 解:设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480  解这个方程,230x=390答:快车开出小时两车相遇(2)分析:相背而行,画图表示为:  等量关系是:两车所走的路程和+480公里=600公里。  解:设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120∴x=  答:小时后两车相距600公里。  (3)分析:等量关系为:快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。  解:设x小时后两车相距600公里,由题意得,(1

7、40-90)x+480=600  50x=120  ∴x=2.4  答:2.4小时后两车相距600公里。(4)分析:追及问题,画图表示为:等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。  解:设x小时后快车追上慢车。由题意得,140x=90x+480 解这个方程,50x=480 ∴x=9.6答:9.6小时后快车追上慢车。(5)分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480公里。解:设快车开出x小时后追上慢车。由题意得,140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴x=11.4 

8、 答:快车开出11.4小时后追上慢车。【例2】.小杰和小丽分别在400米环形跑道上联系跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟走120米,两人同时由同一起点同向出发,问几分钟后小丽与小杰第一次相遇.【答案】设分钟后小丽与小杰第一次相遇.根据题意,得解方程,得答:出发2分钟后小丽与小杰第一次相遇.【分析】由于小杰、小丽在环形跑道上同时同地同向出发,因此小丽与小杰第一次相遇,必须是小杰比小丽多跑一圈,得到的等式是:小杰所跑的路程—小丽所走的路程=400.

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