【教学设计】《第2节 长方体直观图的画法》（上教）

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1、《第2节长方体直观图的画法》◆教材分析在学习本单元之前，学生已经对长方体有了初步的认识，能辨别出哪些物体是长方体。本单元就是进一步探究有关长方体的知识，了解长方体的元素及特征，掌握长方体直观图的画法，知道长方体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系。本课的教学内容是使学生在掌握长方体的特征的基础上，学会用斜二测画法画长方体的直观图。◆教学目标【知识与能力目标】掌握平面的画法与表示法，以及长方体的斜二侧画法与表示法。【过程与方法目标】在探究长方体的斜二侧画法的过程中，培养学生初步的空间观念和空间

2、想象能力。【情感态度价值观目标】使学生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】用斜二测画法画长方体的直观图。【教学难点】用斜二测画法画长方体的直观图。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、情境引入教师：观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。问题：你能指出生活中还有哪些是平面的形象吗？答：教室的墙面、课桌的桌面、平静的水面等。教师：那如何画出一个平面呢？这节课我们就

3、一起来学习一下长方体直观图的画法及表示法。二、探究新知1、平面的表示方法。问题：如何画一个平面？教师：在数学中，我们约定把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．问题：如何表示一个平面？答：（1）依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；（2）用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示，记作：平面AC或平面BD；（3）在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，记作：平面α。问题：观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如何将这个长方体粉笔盒直观

4、地画在纸上？教师：长方体直观图有多种画法，通常我们采用斜二测画法。2、长方体直观图的画法。水平放置的长方体直观图通常画法（即斜二侧画法）的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°；第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高．第三步：顺次连接EFGH．第四步：将被遮住的线段改用虚线表示．这样，长方体的直观图就画成了.图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD—FF

5、GH。它的六个面通常分别表示为：平面ABCD、平面FFGH等。它的十二条棱通常分别表示为：棱AB、棱CD等。三、巩固练习画一个长方体，使它的长、宽、高分别为5厘米、2厘米、3厘米.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？长方体直观图的画法：小结：（1）画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°；（2）过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高；（3）顺次连接EFGH；（4）将被遮住的

6、线段改用虚线表示。◆教学反思略。