【分层练习】《28

《【分层练习】《28》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《28.1锐角三角函数》分层练习第一课时u基础题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则∠A的正弦值为（）A．B．C．D．2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，AC＝2，那么AB的长是（）A．B．C．3D．43.如图，每个小正方形的边长均为1，则图中的△ACB的内角∠ACB的正弦值是（）A．B．C．D．以上都不对4.在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（）.A.;B.;C.;D..5.若某人沿倾斜角为的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是()A．B．100sina

2、mC．100mD．100sinbm6.在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=25,BC=15,则sinA=________7.已知sinA=(∠A为锐角),则∠A=_________8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，b＝5，c＝7，求sinA的值u能力题9.Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为()A．6B．C．D．10.三角形在正方形风格纸巾中的位置如图2813所示，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.11．若0°

3、A．30°B．45°C．60°D．75°12．如图2814，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则sinθ＝(　　)A.B.C.D.13.若把Rt的各边都扩大到倍，得到的对应的Rt，则锐角的正弦函数值等于（）.（A）（B）（C）（D）14.若α为锐角,则0______sinα_______1.15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的正弦函数值．16.△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求sinB的值17.在Rt△A

4、BC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求sinA＋sinB.u提升题18.当锐角A>450时,sinA的值().A.小于;B.大于;C.小于;D.大于.19.若∠A是锐角,且sinA=,则().A.00<∠A<300;B.300<∠A<450;C.450<∠A<600;D.600<∠A<900.20.如图28－1－7，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE＝6cm，sinA＝，则菱形ABCD的面积是____cm2.21.如图28－1－6所示，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝2，求AB，BC的长．22．如图，⊙O的

5、半径为3，弦AB的长为4，求sinA的值．在Rt△AOC中，OC＝＝＝，∴sinA＝＝.23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，求DE.23.如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE＝.(1)求半径OD；(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？解析与答案u基础题1.A2.D3.B4.C5.B6.7.30°8.【解

6、析】解：∵∠C＝90°，b＝5，c＝7，∴a＝＝2.∴sinA＝＝.u能力题9.A10.C11.B12.C13.D14.<,<15.【解析】解：由2a＝3b，可得＝.设a＝3k，b＝2k(k>0)，由勾股定理，得c＝＝＝k.∴sinB＝＝＝16.【解析】由sinA＝可得＝，故可设BC＝2a，AB＝5a，由勾股定理求得AC＝a，再由正弦定义求得sinB＝＝＝.17.【解析】解：由勾股定理有c＝＝＝17，于是sinA＝，sinB＝，所以sinA＋sinB＝＋＝.u提升题18.B19.C20.6021.【解析】解：∵sinA＝，∴＝，

7、∴AB＝3BC.∵AC2＋BC2＝AB2，∴22＋BC2＝(3BC)2，∴BC＝，∴AB＝.22.【解析】要求sinA的值，必将∠A放在直角三角形中，故过O作OC⊥AB于C，构造直角三角形，然后根据正弦的定义求解．解：过点O作OC⊥AB，垂足为C，如图所示，则有AC＝BC.∵AB＝4，∴AC＝2.23.【解析】解：∵BC＝6，sinA＝，∴AB＝10，∴AC＝＝8，∵D是AB的中点，∴AD＝AB＝5，∵△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得：DE＝.24.【解析】解：(1)∵OE⊥CD于点E，CD＝24m，∴ED＝CD＝12m.在

8、Rt△DOE中，sin∠DOE＝＝，∴OD＝13m.(2)OE＝＝＝5(m)，∴将水排干需5÷0.5＝10(小时)．第二课时u基础题1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　　)A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D