湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考文数试题解析（原卷版）

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1、湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考文数试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．B．C．D．2．若，则下列不等式中不成立的是A．B．C．D．3．等差数列中，，则公差等于A．B．C．D．4．已知复数为纯虚数，则A．B．C．D．[来源:学科网]5．下列说法正确的是A．命题“”的否定是“”B．命题函数仅有两个零点，则命题是真命题C．函数在其定义域上是减函数[来源:Zxxk.Com]D．给定命题，若“且”是真命题，则是假命题6．已知向量，向量，且，则实数等于A．B．C．D．7．将圆平分的直线方程是A．B

2、．C．D．[来源:学_科_网Z_X_X_K]8．已知，其中在第二象限，则A．B．C．D．9．函数满足，那么函数的图象大致为yyxO1yxO-1xO-1yxO-1B．A．C．D．10．已知实数满足条件，则不等式成立的概率为A．B．C．D．11．三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为侧视图正视图A．B．C．D．12．已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．双曲线的离心率为．14．观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为．开始结束输入输出15．阅读分析如右图所示的程序框图，当输入时，输出值是．[来源:

3、学_科_网]16．若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量，且函数在时取得最小值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别是内角的对边，若，，，求的值．[来源:Z。xx。k.Com]18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：（1）底面；（2）平面．19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和为20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．(1)求椭圆方程；(2)设不过原点的直线，与该

4、椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)设，当时，，求的最大值；(3)已知，估计的近似值（精确到）．22．（本小题满分10分）已知函数．(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)若，且，求证：．